(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题01 集合与逻辑(模拟练)（原卷版）.doc
专题01集合与逻辑(模拟练)
一、填空题
1．（2022·上海奉贤·二模）已知集合，，，{3，，5}，则________.
2．（2022·上海青浦·二模）已知集合，，则集合_________．
3．（2021·上海闵行·一模）已知集合，若，则___________.
4．（2021·上海黄浦·三模）已知全集，集合，则_________.
5．（2022·上海·模拟预测）设集合，，若，则实数________
6．（2020·上海·模拟预测）已知集合，，则______．
7．（2020·上海中学模拟预测）已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则__________．
8．（2017·上海·二模）已知，，当取得最小值时，__________．
9．（2021·上海普陀·一模）设非空集合，当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合，则其偶子集的个数为___________.
10．（2018·上海普陀·二模）设集合，，若，则实数的取值范围是_________.
11．（2020·上海·华东师范大学附属天山学校高三开学考试）设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立，已知下列函数：（1）；（2）；（3）；（4），其中属于集合M的函数是____________.（写出所有满足要求的函数的序号）
12．（2018·上海·曹杨二中高三期末）定义全集的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为________．
二、单选题
13．（2022·上海·模拟预测）若集合，则（????）
A． B． C． D．
14．（2022·上海黄浦·模拟预测）已知向量，“”是“”的（????）.
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
15．（2022·上海·模拟预测）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（????）
A． B．
C． D．
16．（2019·上海师大附中一模）用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（????）
A．a，b都不能被5整除 B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除
17．（2021·上海徐汇·一模）已知且，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18．（2020·上海·复旦附中模拟预测）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（????）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．（2021·上海嘉定·一模）已知，则“”是“”的（????）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
20．（2021·上海交大附中模拟预测）关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2018·上海杨浦·二模）设A、B是非空集合，定义：且．已知，，则等于（????）
A． B． C． D．
22．（2019·上海松江·二模）十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数时，关于、、的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（????）
①对任意正整数，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
23．（2022·上海市七宝中学模拟预测）已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（????）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
24．（2021·上海市青浦高级中学模拟预测）设集合则
A．对任意实数a，
B．对任意实数a，（2,1）
C．当且仅当a0时,（2,1）
D．当且仅当时,（2,1）
25．（2022·上海市青浦高级中学模拟预测）已知与皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意，恒成立，且与的反函数、均存在，命题P：“对任意，恒成立”，命题Q：“函数的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（????）
A．命题P真，命题Q真 B．命题P真，命题Q假
C．命题P假，命题Q真 D．命题P假，命题Q假
三、解答题
26．（2018·上海·二模）已知函数，R.
（1）证明：