2024年广东省梅州市梅县区东山中学高考数学一模试卷【答案版】.pdf

2024年广东省梅州市梅县区东山中学高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

2x

1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（）

A．{1}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1}

2．命题“∃x∈（0，+∞），lnx＝x﹣1”的否定是（）

A．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1B．∀x∉（0，+∞），lnx＝x﹣1

C．∃x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．∃x∉（0，+∞），lnx＝x﹣1

3．设a＝20.3，b＝sin28°，c＝ln2，则（）

A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

4．2024年1月19日，万众瞩目的“九省联考”正式开考，数学测试卷题型结构变化很大，由原来22个

题减少至19个题，让考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数量，加强对数学思维过程

考查”目标．某同学统计了自己最近的5次“新题型结构”试卷的成绩发现：这5次的分数恰好组成一

个公差不为0的等差数列，设5次成绩的平均分数为，第60百分位数为m，当去掉某一次的成绩后，

4次成绩的平均分数为，第60百分位数为n．若=，则（）

A．m＞nB．m＝n

C．m＜nD．m与n大小无法判断

1√2−

5．已知+=，则cos2α＝（）

7788

A．B．−C．D．−

9999

6．已知y＝f（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，f（x）＝logx﹣1，则集合{xf|（﹣x）﹣f（x）＜0}可表示

2

为（）

A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）

→→→→→

7．在△ABC中，E为AC上一点，=3，P为BE上任一点，若=+(＞0，＞0)，则

31

+的最小值是（）

A．9B．10C．11D．12

8．在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，BC＝2√5，CD＝2，沿对角线BD将三角形ABD折起，所得四面体

A﹣BCD外接球的表面积为24π，则异面直线AB与CD所成角为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有