56函数y=Asin(ωxφ)的图象变换的应用第2课时课件高一上学期数学人教A版.pptx
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5.6课时2
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的应用;;;问题2:观察下图，你能说说这个图象有什么特点吗？;例1如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A0，ω0，-πφ0)的图象的一部分，则函数的解析式
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函数y=Asin(ωxφ)的图象课件高一上学期数学人教A版.pptx
新知探究1.如何由y=sinx的图象得到函数
问题1：
问题1：结论：问题2：
问题3：
问题3：结论：问题4：
问题5：
结论：问题6：问题5：
问题4：
问题4：做法A：
问题4：做法A：做法B：用“图像变换法”探究两种做法。
问题4：做法A：做法B：用“五点法”验证两种做法。
1结论：
结论：
右横纵例题分析例1：
√例2：
-3xyo3例3：
例4：
小结归纳
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函数y=Asin(ωxφ)的图象课件-高一上学期数学人教A版.pptx
问题提出：
五点法作图：x010-10Oy
研究过程：(一)探索?对y=sin(x+?),x∈R的图象的影响.xOy=sinxAB
研究过程：(一)探索?对y=sin(x+?),x∈R的图象的影响.一般地,函数y=sin(x+?),(?≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当?0时)或向右(当?0时)平行移动|?|个单位而得到的。平移变换左加右减
（二）函数与的图象的联系例2．作函数及的简图．解：函数的周期，先作时的简图．列表：00000000001－11－1函数的周期，先作时的简图．研究过程：
0xy1-1...........利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的
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函数y=Asin(ωxφ)的图象与性质的应用课件高一上学期数学人教A版1.pptx
1一、温故知新
1一、温故知新
一、温故知新“五点法”作图
复习练习：
例1：B
A例2：
例3：A
例4：3cosx
例5：-3xyo3
例6：C
例7：(2)(3)
例8：
练习：
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函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象导学案（二）-高一上学期数学人教A版.docx
5.6.2函数的图象（二）
【学习目标】
1.通过三角函数概念，体会可以利用三角函数构建刻画匀速圆周运动的数学模型；
2.经历数学建模全过程，会用三角函数解决简单的实际问题；
【学习过程】
导入：复习回顾三角函数定义：
如图5.22，以单位圆的圆心为原点，以射线为轴的非负半轴，建立直角坐标系，点的坐标为，点的坐标为．射线从轴的非负半轴开始，绕点按逆时针方向旋转角，终止位置为．规定：
问题：匀速圆周运动的数学模型
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.
假定在水流稳定的情况下，筒车的每一盛水桶
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函数y=Asin(wxφ)的图像变换课件-高一上学期数学人教A版.pptx
?第五章三角函数?
一二学习目标??学习目标
复习回顾三角函数的概念﹒角终边与单位圆的交点为，则点是角终边上异于原点的任意一点，则，其中r是以点O为圆心以OP为半径的圆的半径。
新课导入活动一匀速圆周运动的数学模型问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(如图1)．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图2)．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？
新课导入首先我们将实际问题转化为数学问题你觉得怎样建系比较好？
新课导
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562函数y=Asin(ωxφ)的图象（2）教学设计-高一上学期数学人教A版(1).docx
PAGE
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《函数的图像（2）》教学设计
独山子第二中学宋永玲
课题
函数的图像
课时
1
课型
讲授课
授课班级
教
学
目
标
知识与技能：会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋)的图象；
会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；
过程与方法：学生通过实际操作，观察现象，科学分析，培养主动探究、独立思考的能力；
渗透数形结合思想，使学生有意识的利用“几何画板”等软件探究有关数学问题。
情感态度与价值观：渗透化归思想，培养学生合作交流探索思考的能力及学习数学的兴趣。
教学
重点
会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋)的图象；
会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的
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指数函数的图象和性质（第一课时）课件-高一上学期数学人教A版.pptx
;;;追问1：判断这两个函数分别是什么类型的函数;问题1:类比幂函数的学习过程,你能说说研究函数的一般思路是什么吗？;;;函数;;分类;思考：随着底数a的变化，你们还能观察出指数函数图象有什么规律吗？;;例1比较下列各题中两数值的大小;2、1.70.3，0.93.1;;利用函数图像或引入中间变量，如“1”判断大小.;16;;;必做题：课本118页，习题4.2、第2、3、6题
;教材118页练习;教材118页练习
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指数函数的图象和性质（第二课时）课件-高一上学期数学人教A版.pptx
;1;知识点一不同底指数函数图象的相对位置;知识点二比较幂的大小;知识点三解指数方程、不等式;知识点四指数型函数的单调性;;2;;;;;;;;;;;;;;;;;3;;;;1;;;3.(1)研究y＝af(x)型单调区间时，要注意a1还是0a1.
当a1时，y＝af(x)与f(x)的单调性相同.
当0a1时，y＝af(x)与f(x)的单调性相反.
(2)研究y＝f(ax)型单调区间时，要注意ax属于f(u)的增区间还是减区间.;
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422指数函数的图象及性质第1课时课件高一上学期数学人教A版.pptx
复习回顾1.回顾指数函数概念．2.回顾研究幂函数性质的过程与方法．函数解析式定义域函数的图像函数的性质观察
新课引入下面我们类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数．
用描点法作函数1.列表x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…你能画出函数的图像吗？
2.描点3.连线
用描点法作函数1.列表x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…
2.描点3.连线思考：若不用描点法，你能通过的图像画出？
观察特点：与关于y轴对称.这两个函数图像有何特点?x…-3-2-10123…y=2-x…
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5.6.2函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.6.2函数y=Asin（ωx＋φ）的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计意图
本节课旨在让学生通过探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象特征，理解正弦函数的周期性、振幅和相位变换，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。结合2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的教学内容，本节课将引导学生从函数表达式出发，通过观察、分析、归纳，掌握函数图象的变换规律，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
学习者分析
1.学生已经掌握了正弦函数的基本概念，了解了正弦函数的图像特征，包
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62指数函数2图象变换课件高一上学期数学.pptx
指数函数（2）——图象的变换高中数学·必修第一册
问题情境问题1：指数函数的定义问题2：指数函数的性质
○数学探究1下列函数是指数函数吗？(1)y＝2x－1；(2)y＝2x＋1；(3)y＝2|x|；(4)y＝|2x－1|；(5)y＝－2x；(6)y＝－2－x.【引例】.画出上述函数的图象，并说明它们是由函数f(x)＝2x的图象经过怎样的变换得到的.
○数学探究(1)y＝2x－1将函数y＝2x的图象向右平移1个单位，可得y＝2x-1的图象.平移变换：左右平移，左+右-
○数学探究(2)y＝2x＋1将函数y＝2x的图象向上平移1个单位，可得y＝2x＋1的图象
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函数的应用课件（一）-高一上学期数学人教A版.pptx
3.4函数的应用（一）HANSHUDEYINGYONG(YI)迁西县第二中学潘成雪人教版（2019版）高中数学必修一第三章函数的概念与性质
“大国重器”北斗系统
“大国重器”北斗系统
实际问题转化解决数学函数模型
3.4函数的应用（一）HANSHUDEYINGYONG(YI)人教版（2019版）高中数学必修一第三章函数的概念与性质
学习目标1.能够找出简单实际问题中变量间的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数、分段函数等模型解决实际问题；2.感受运用函数概念建立模型的过程和方法，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题，体会函数模型在生活中的重要性。学习重难点将实际问题中的量抽象成数学中的
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函数模型的应用课件-高一上学期数学人教A版(1).pptx
4.5.3函数模型的应用
函数的实际应用举例
——分段函数;实例分析?
作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题。这样才能更好地适应社会的发展和需要。?在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？今天我们来学习函数在生活中的应用。
;人人珍惜一滴水，处处留得一片春;我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平。为了加强公民的节水意识，某市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：;分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：（建模）;2、分段函数在整个定义域上仍然是，而不是，只不过这个
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正弦函数余弦函数的图象课件-高一上学期数学人教A版2.pptx
正弦函数、余弦函数的图象
一、复习引入3、正弦函数、余弦函数的定义？2、诱导公式一的内容？1、诱导公式六的内容？
BMT(,)yxO1-1问题1：在[0,2?]上任意取一个值，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值，并画出点T二、探究新知（一）:正弦函数的图象A
y=sinx，x?[0,2?]O1Oyx-11用光滑曲线将这些点连接起来AB
x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yxo1-1y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R正弦曲线波浪起伏、连续光滑、上凸下凹
yxo1-1(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五点(画图)法(0,0)(,1)(?,0)(
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正弦函数余弦函数的图象课件-高一上学期数学人教A版(1).pptx
第五章三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
我们知道，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用诱导公式（一）来表明.?整体感知转化左右平移
?探究建构探究活动1：正弦函数的图象
探究活动1：正弦函数的图象?探究建构思考:如何通过y=sinx,x∈[0,2π]的图像得到y=sinx,x∈R的图像？终边相同的角的三角函数值相同，那么y=sinx,x∈[2kπ,2(k+1)π]，k∈Z且k≠0的图像与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状完全一致。y=sinx,x∈R图像特征：上凸，下凹；柔顺，光滑。当x值每增加或减少2π的整数倍时，正弦值重复出现，这种性质称为正弦函