《行列式复习》.doc

课 时 教 案 授课章节及题目 第十章 复习课 授课时间 第 10周 周四第 3、4节 课 次 1 学 时 2 教学目标与要求 复习第十章《行列式》的主要内容 教学重点 与难点 教学重点：行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算，线性方程组的求解 教学难点：行列式的计算 教学用具 无 教学过程 环节、时间 授课内容 教学方法 课程导入（5分钟） 说明这一章的主要内容是什么 讲解、提问 新课讲解 （35分钟） 新课讲解 （35分钟） 新课 讲解 （35分钟） 新课讲解 （35分钟） 一、知识点梳理 1.行列式的定义 2.行列式的性质 （1）行列式转置后其值是不变的。这个性质反映了行列式中行与列的对称性。即下面我们所说明的对行的性质同时对列也是适用的 （2）如果行列式中某一行（列）含有公因子，则我们可以把放到行列式符号的前面，其他的行列中所处的位置不变 （3）如果行列式中某一行（列）中的所有元素可以分别拆成两个元素之和的形式，则此行列式可以按照这行（列）拆成两个行列式的和的形式，其他的行列元素保持位置和数值不变。即如有 则 （4）如果行列式有两行(列)完全相同( 则此行列式等于零( （5）行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数λ( 等于用数λ乘此行列式(反之, 行列式的某一行(列)中所有的元素有公因数,则可以把这个公因数从行列式中提出来,即 （6）行列式中任何两行(或两列)互换位置( 行列式的值变号( （7）若行列式中有某一行(或列)为零,则这个行列式的值等于零. 3.行列式计算的常用方法（平时上课已总结过了）先再归纳如下： （1）利用行列式的定义 （2）把行列式转化成上（下）三角行列式来计算 （3）把行列式的某一行（列）拆成两个行列式或者几个行列式来计算。主要目的是如此操作后使得行列式比较简化 （4）把行列式按照某一行（列）展开，其宗旨是选择某一行（列）中含有0比较多的行或者列 （5）利用一些已知的关于行列式的结论 a）上（下）三角行列式的结论 b）范德蒙行列式 c)分块行列式的结论 4.利用克莱姆法则求解n阶线性行列式 二、例题讲解 1. 计算行列式 解:利用行列式的性质,把D化为相等的上(下)三角行列式,再写出结果,这是计算行列式的常用方法. 说明: (1)利用性质6,先把a11下面的所有元素化为零; (2) 再把a22下面的所有元素化为零; (3)重复操作,直到化为三角行列式为止; (4)对于列也可以采用同样的处理方法,化为其它类型的三角行列式,再求值. 求行列式的值时,常用的方法还有按某行(列)展开,达到降阶的目的,从而化简行列式,直到求出结果为止. 2.计算行列式 解: 3. 计算行列式 解:因第一列与第三列对应元素成比例,所以D=0. 4. 计算行列式 解: 5. 计算行列式 解: 6. 计算 解略 讲解 讲解 启发 引导 讲解 启发 讲解 启发 课后小结课后作业 （5分钟） 本次课主要复习了本章的主要内容，其中行列式的计算是本章的重点和难点 作业：P228 3（7）(8) 4、5 教学反思 板书设计 课程导入： 复习行列式的有关内容 行列式的定义 行列式的性质 行列式的计算 例题讲解 小结、复习 《行列式复习》 《行列式复习》