高三文数一轮复习总结学案-不等式.doc

不等式 课 题 1.1 不等式的性质及解不等式 考纲 要求 1.不等关系：了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式的实际背景。 2．一元二次不等式：①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模式； ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系； ③会解一元二次不等式。 3．分式不等式：熟悉简单的分式不等式。 4．简单的绝对值不等式：或 【典型例题】 不等式的性质： 例1．（1）设且则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. （2）已知实数下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． （3）若，则之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． （4）若，则下列不等式 ①；②③；④ 中，正确的不等式有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 一元二次不等式： 例2．求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）； （4） （5）已知，且。求. 总结：解一元二次不等式的步骤：“一判、二求、三画、四解集” 例3．（1）若不等式对于一切都成立，求的取值范围. （2）若不等式的解集是，求的取值范围. 例4．（1）求不等式的解集是，求的值. （2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 分式不等式： 例5．求下列不等式的解集： （1） （2） （3） 绝对值不等式： 例6．解不等式．解不等式。 【当堂检测】 1．“”是“”的 条件 2.““是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．若，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．下列不等式中，① ②③ ④其中解集是R的是 　　　　　.；（2）. 6．解不等式：. 解下列不等式：. 7．解不等式组： （1）； （2） 8.已知关于x的不等式的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） 9.不等式的解集是 10．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 11．设函数解不等式； ．下列A． B．当． D．． 函数x0时，y有最____值为____；当x0时，y有最____ 值为 ____。 3．”的__________________ 。 (填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件) 4.的最大值为___________ 。 5．，则的最小值是___________ 。 例2．（1）已知，求函数的最小值。 （2）当时，求的最大值。 变式1：已知正数满足求的最小值。 变式2：已知函数且的图象恒过点，若点在直线 上, 则的最小值为 . 例3．（1）求的取值范围 （2）求函数的取值范围 例4．（1）在周长为20的矩形中，怎样的矩形面积最大？最大值为多少？ （2）在面积为4的矩形中，怎样的矩形周长最小？最小值为多少？ 【当堂检测】 1．则 B.若,则 C.若则 D.若则 2．设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是____________________. 3．已知则函数的最小值为___________ 。 4．用铁丝围成一个面积为36平方米的矩形框，则需要铁丝的长度最小为 _____米。 5.设则的最_____（大、小）值是______ 。 6．已知则的最_____（大、小）值是______ 。 7．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值______ 。 8．已知，且，则的最大值为___________ 不等式 课 题 1.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 考纲 要求 1. 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组； 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组； 3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 重点 能用平面区域表示二元一次不等式组，并会求最优解及最值 难点 找最优解 学 习 过 程 【典型例题】 例1．1.下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2.原点（0,0）和点P（1