中山市—高二第二学期期末考试数学(理).doc

中山市高二级2010—2011学年度第二学期期末统一考试 数学试卷（理科） 本试卷满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.参考公式：回归直线，其中. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数的共轭复数是 A． B． C． D． 2．计算 A．1 B．2 C．4 D．8 3．已知函数，则其导数 A． B． C． D． 4．法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明 A．归纳推理，结果一定不正确 B．归纳推理，结果不一定正确 C．类比推理，结果一定不正确 C．类比推理，结果不一定正确 5．复数与的积是纯虚数的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 6．圆上有10个，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为 A．720 B．360 C．240 D．120 7．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果第x小时时，原油的温度（单位：℃）为. 则第2小时时，原油温度的瞬时变化率为 A．－3 B．3 C．－5 D．5 8．设有一个边长为3的正三角形，记为A，将A的每边三等份，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为，将A的每边三等份，再重复上述过程，得到图形，再重复上述过程，得到图形,，则的周长是 A A A A．16 B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上） （一）必做题（9～13题） 9．函数的单调递增区间是 . 10．我国自从1979年实行计划生育政策以来，“独生子女”就作为一种特殊的群体存在于我国社会中. 从理论研究的角度看，对“独生子女”的研究横跨和占据了多学科的研究领地，例如心理学、教育学、人口学和社会学. 某农村高中心理咨询室在研究独生子女“偏执”性格与独生是否有关时，从在校学生中抽样调查50人，得到如下数据： 不偏执 偏执 独生子女 12 18 非独生子女 12 8 根据表中数据，计算统计量，参考以下临界数据： P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 可以得到性格偏执与是否独生有关的把握为 %. 11．的展开式中，的系数是 . 12．中山某旅游公司组织亚运线路一天游，景点包括：广东省博物馆新馆、广州歌剧院、亚运会开闭幕式场地海心沙、广州新电视塔、广州大学城体育中心体育场、广州新中轴线花城广场. 安排线路时，要求上午游览4个景点，下午游览2个景点，广州大学城体育中心体育场排在第一个景点，广东省博物馆新馆、广州歌剧院安排在上午，广州新中轴线花城广场安排在下午. 则此线路共有 种排法（用数字作答）． 13．已知函数满足 且对任意R都有，记，则 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，若两题都做，取14题得分为最后得分） 14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （参数），圆的参数方程为（参数），圆心到直线的距离为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交