8—1空间向量及其运算.ppt
文本预览下载声明
第6讲 空间向量及其运算;大小 ;b＋a ;〈a，b〉 ;λ(a·b) ;二、空间向量中的有关定理;;;2．证明空间四点共面的方法
对空间四点P，M，A，B可通过证明下列结论成立来证明四
点共面
;
;考向三 空间向量数量积的应用
显示全部
文档详情
相似文档
-
空间向量及其运算1.ppt
复习： 共线向量定理。 共面向量定理。 . 平面向量的基本定理 如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使 O C M N 对向量a进行分解： 二、空间向量的基本定理 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对 x、y、z，使 A B D C O 思路：作 E 推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使 O A B C P P P 注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间
-
空间向量及其运算.ppt
大小方向相同相等平行于同一个平面平行
存在实数λ，使得a＝λb.
xa＋yb＋zcAOB〈a，b〉0≤〈a，b〉≤π互相垂直
01|a||b|cos〈a，b〉03b＝|a||b|cos〈a，b〉0502b04cos〈a，e〉06≤
λ(a·b)ab＋a·c
”2019a1b1＋a2b2＋a3b3012020a1＝λb1022021a2＝λb2032022a1b1＋a2b2＋a3b3＝004
课时作业(四十二)
-
空间向量及其运算.ppt
1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量．(1)空间的一个就是一个向量． (2)向量一般用有向线段表示．同向等长的有向线段表示的向量． (3)空间的两个向量可用的两条有向线段来表示．2．空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算，如下：＝a＋b；．同一或相等同一平面内平移3．运算律：(1)加法交换律：a＋b＝.(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝．(3)数乘分配律：λ(a＋b)＝.4．共线向量定理：空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ，使.5．共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，p与向量a，b共面的充要条件是存在实
-
第5节 空间向量及其运算.pptx
第八章立体几何与
空间向量
第五节空间向量及其运算;;;大小;答案;答案;答案;解析;答案;解析;;解析;答案;解析;答案;解析;解;答案;答案;解析;答案;答案;答案;解析;解析;答案;答案;解析;解析;答案;答案;解析;答案;解析;;答案;解析;答案;答案;答案;答案;答案;答案;答案;解析;答案;解析;答案;解析;答案;解析;答案;答案;答案;解析;答案;解析;解析;解析;解析;解析;
-
8-6《空间向量及其运算》(理).ppt
坐标原点 坐标轴 坐标平面 正方向 横坐标 纵坐标 竖坐标 大小 方向 1 0 相同 相等 相反 模 a＋b a－b b＋a a＋(b＋c) λα＋λb (λμ) a＝λb p＝xa＋yb p＝xa＋yb＋zc 1 ∠AOB 垂直 同向共线 反向共线 |a|·|b|cos〈a，b〉 a·b＝|a||b|cos〈a，b〉 a·b＝0 ≤ λ(a·b) b·a a·b＋a·c (x，y，z) (x1±x2，y1±y2，z1±z2) x1x2＋y1y2＋z1z2 (λx1，λy1，λz1) x1＝λx2，y1＝λ
-
0空间向量及其运算.ppt
* 1. 空间向量的有关概念 （1）向量：空间中，具有大小和方向的量. （2）表示法： 几何表示—有向线段 代数表示— （3）向量相等： 同向且等长的有向线段表示同一向量 （4）向量的平移： 空间任意两个向量都可用同一平面的两条有向线段表示 2. 空间向量的运算 （1）向量的加法： 向量的平行四边形法则或三角形法则 在空间仍然成立； 首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零. 推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； （2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算
-
空间向量及其运算.pptx
3.1空间向量及其运算;问题提出;3.如图，一块质量为500kg旳均匀正三角形钢板，在它旳顶点处分别受力F1、F2、F3，每个力与同它相邻旳三角形旳两边之间旳夹角都是60°，且|F1|＝|F2|＝|F3|.若分析这三个力至少为多大时，才干提起这块钢板，以及这块钢板在这些力旳作用下怎样运动，需要有空间向量旳知识才干处理.;空间向量;探究（一）：空间向量旳有关概念;思索2：向量旳大小叫做向量旳长度或模，在空间中，若向量a旳起点为A，终点为B，则向量a能够怎样表达？其模怎样表达？;思索3：在空间向量中，怎样定义零向量，单位向量，相反向量和相等向量？;思索4：在平面对量中，若两个向量能够平移到同一条直
-
2空间向量及其运算.ppt
* * * * 空间向量及其 加减与数乘运算 复习回顾：平面向量 1、定义： 既有大小又有方向的量。 几何表示法:用有向线段表示 字母表示法： 相等向量：长度相等且方向相同的向量 A B C D 2、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 向量减法的三角形法则 a － b a ＋ b a (k0) k a (k0) k 向量的数乘 a a A B b C a A B b D C a A B b C a ＋ b 3、平面向量的加法、减法与数乘运算律 加法交换律： 加法结合律： 数乘分配律： 新课讲授
-
3.空间向量及其运算.doc
3．空间向量及其运算
2.了解空间向量、共线向量、共面向量等概念；理解空间向量共线、共面的充要条件；了解空间向量的基本定理及其意义；掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。
3.理解空间向量的线性运算及其性质；理解空间向量的坐标运算。
4.理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；理解空间向量的数量积的坐标形式；能用向量的数量积判断两非零向量是否垂直。
5.空间向量及其运算（B级要求）
【教学重点】
1.空间向量共线、共面的充要条件
2.空间向量的线性运算及其坐标表示
3.空间向量的数量积及其坐标表示，
【课前预习】
1.用类比平面向量的方法可以定义：空间向量及其表示法、
-
-空间向量的及其运算.ppt
A B C D D C B A 练习2 E 在正方体AC1中,点E是面AC’ 的中心, 求下列各式中的x,y. 练习3 第89页：第1题 第97页: A组,第2题 答案: (2) x=1/2, y=1/2 自我探究 O A B P a (2)式是P,A,B三点共线的充要条件 (中点公式) 课后练习等做为例题了。 第三节课 空间向量的加减 与数乘运算 (一) 提出问题 复习回顾：平面向量 1、定 义: 既有大小又有方向的量， 叫做向量． 相等向量：长度相等且方向相同的向量 A B C D 几何表示法:用有向线段表示. 字母表示法： 用小写字母表示，或
-
空间向量的及其运算.ppt
空间向量的加减
与数乘运算
(一);提出问题;复习回顾：平面向量;2、平面向量的加法、减法与数乘运算;3、平面向量的加法、减法与数乘运算律;1.在空间，我们把具有大小和方向的量
叫做空间向量．;6. 模为1的向量叫做单位空间向量．;;2.空间任意两个向量都是共面向量，它们
可用用同一平面内的两条有向线段表示。;;注意;加法结合律：;平面向量;例1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,G是AC1上
靠近点A的三等分点，M是CC1的中点，
化简下列各式，并标
出化简结果的向量。;A;A;空间向量的加减
与数乘运算
-
空间向量及其加减运算.ppt
空间向量及其加减运算;在必修4中，我们已经学习了平面向量，你还知道以下几个问题是怎么定义的吗？
(1)什么叫向量？
(2)什么是向量的长度(或模)?
(3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量？
(4)向量的表示方法有哪些？;1．空间向量;2.几类特殊向量
(1)零向量：的向量叫做零向量，记为0.
(2)单位向量：的向量称为单位向量．
(3)相等向量：方向且模的向量称为相等向量．在空间，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量．
(4)相反向量：与向量a长度而方向的向量，称为a的相反向量，记为－a.;3．空间向量的加减法与运算律;答案：C;2．在平面向量中，以下说法正确的选项是()
A
-
学案6空间向量及其运算.ppt
1.空间向量的加法、减法经常逆用，来进行向量的分解. 2.几何体中向量问题的解决，选好基底是关键. 3.在解决向量问题时，应注意数与形的结合，如 =a, =b,则|a+b|和|a-b|分别表示以AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线. 4.通常解决向量问题的方法主要有两种：一是选择适当的基底表示出相关向量；二是建立直角坐标系，用坐标表示出相关向量. 【分析】 (1)即证CG∥CA1. (2)可证CA1·BC1=0,CA1·BD=0. (3)利用CG= CA1可求. 【解析】（1）证明：CA1=CB+BA+AA1=CB+CD+CC1. CG=CC1+
-
95空间向量及其运算.ppt
一、 1、向量的加减法与数乘运算 ２、空间向量加法与数乘向量运算律 2、平行六面体 作业 * * １．定义： 既有大小又有方向的量叫向量 2．表示法： ②相等向量： 长度相等且方向相同的向量． A B C D 平面 向量 空间 ①用有向线段AB表示向量 ； a a 即 AB = a 空间中 A B A B C D A’ B’ C’ D’ ③空间一个平移就是一个向量． a a b a 空间任意两个向量是否可能异面？ 平面向量的加减法与数乘运算法则及运算律对于空间任意两个向量同样使用。 o A B 结 论 ⑤空间任意两个向量都是共面向量。 ④空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条
-
空间向量及其运算性质.pptx
空间向量及其运算性质
目录CATALOGUE空间向量的基本概念向量的数量积和向量积向量的线性运算性质向量的向量积运算性质向量的混合积运算性质向量的模和向量的数量积的关系
空间向量的基本概念CATALOGUE01
向量的表示向量可以用有向线段表示，起点为原点，终点为任意点。向量也可以用坐标表示，即由起点和终点的坐标差值确定。
向量的模表示向量的长度或大小，计算公式为：$left|vec{A}right|=sqrt{A_{x}^{2}+A_{y}^{2}+A_{z}^{2}}$。向量的模具有非负性，即$left|vec{A}right|geq0$。向量的模
向量的加法满足平行四边形法则，即以起点为