§2.3.4平面向量共线坐标表示.ppt

§2.3.4 平面向量共线的坐标表示; (2)范围 向量夹角θ的范围是 ,a与b同向时， 夹角θ= ;a与b反向时，夹角θ= .; (3)向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直,记作 . 2.平面向量基本定理及坐标表示 （1）平面向量基本定理 定理：如果e1,e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a, 一对实数 1, 2,使a= . 其中，不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 .;(x,y);终点;观察思考;注:（1）消去 时不能两式｛ 相除，因为有可能x,y为0； （2） 不能写成 因为x1、x2有可能为0； ;例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点 之间的位置关系。;1.已知a=(3, 4), b=(cosα, sinα), 且a//b, 求tanα. ;例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。;x;x;x; 直线l上两点 p1 、 p2，在l上取不同于 p1 、p 2的任一点P，则P点与p1 p2的位置有哪几种情形？ ; 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？ ;有向线段 的定比分点坐标公式;例4．已知两点 ， ，求点 分 所 成的比 及 y 的值． ;2.会用平面向量平行的坐标形式判断三点共线和两直线平行；;思考题 如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且 ， 求点G的坐标． ;O;1. △ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(－3, 4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为 _______ ;3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向.