《数理统计》第八章§6分布拟合检验.ppt
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两类统计推断问题;拟合优度检验;密度函数 未知;其中 均已知,且;①; 一箱子中有 种球分别标有号码 从箱中有放回地摸球 次,得如下数据：
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《数理统计》第8章 分布拟合检验.ppt
两类统计推断问题参数估计问题假设检验问题区间估计点估计参数假设检验非参数假设检验非参数统计方法问？的样本设是总体如果的形式已知,只有参数未知,则可通过点估计、区间估计、参数假设检验等方法对进行统计推断如果的形式未知,怎样对总体进行统计推断总体分布函数的假设检验两总体相等的假设检验独立性检验......
拟合优度检验例通常认为一个班的某课程的考试成绩服从正态分布,但事实是否真的如此？有必要检验假设例通常认为寿命服从指数分布,故提出假设问该仪器的无故障时间服从什么分布？分析设仪器的无故障时间未知考察某台电子仪器的无故障时间次,得数据Pearson拟合优度检验介绍：为指数分布函数.其中
密度函数未知
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《数理统计》第8章§6分布拟合检验.ppt
§6 分布拟合检验 */7 第八章 假设检验 的样本 设 是总体 如果 的形式已知,只有参数 未知,则可通过点估计、区间估计、参数假设检验等方法对 进行统计推断 如果 的形式未知,怎样对总体进行统计推断 通常认为一个班的某课程的考试成绩 服从正态分布,但事实是否真的如此？有必要检验假设 通常认为寿命服从指数分布,故提出假设 问该仪器的无故障时间服从什么分布？ 设仪器的无故障时间 未知 考察某台电子仪器的无故障时间 次,得数据 为指数分布函数. 其中 密度函数 未知 ,要检验 其中 为某已知的密度函数. 的分布律未知 ,要检验假设 其中
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概率论与数理统计第八章假设检验.pdf
第八章假设检验
第一节概述
统计推断中的另一类重要问题是假设检验（Hypothesis testing）.当总体的分布函数未知，
或只知其形式而不知道它的参数的情况时，我们常需要判断总体是否具有我们所感兴趣的某
些特性.这样，我们就提出某些关于总体分布或关于总体参数的假设，然后根据样本对所提
出的假设作出判断：是接受还是拒绝.这就是本章所要讨论的假设检验问题.我们先从下面的
例子来说明假设检验的一般提法.
例8. 1某工厂用包装机包装奶粉， 定标
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概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验.pptx
第八章假设检验*假设检验是;何为假设检验?*§8.1假;我们主要讨论的假设检验的内容有;1例1:某产品的出厂检验规;这不是小概率事件,没理由拒;例2:一条新建的南北交通干线;我们称H0是原假设或零假设.再;所以我们否定H0,认为隧道南;假设检验中的基本概念和检验思想;A注：为了简便,我们把以上的;参数检验的一般提法*一般来讲,;例3.某厂生产的螺钉,按标;解：构造检验统计量*又因为;规定?为小概率事件的概率大小,;由于是检验的拒绝域为;解决假设检验的问题时,无论作;假设检验的两类错误*H0为真;如在例2中,如果第一起交通事;在例3中*P(拒绝H0|H0;在假设检验中，我们希望所用的检;假设检验
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《概率论与数理统计》课件 孟祥波 第八章 假设检验.pptx
与
数理统计
理学院数学系
概率论与数理统计电子课件
概率论
“悟道诗--严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离.
概率论与数理统计电子课件
计隐玄意随有加概加
迷序无率非
离疏序破随
倍通诗
或之的美西
第八章
假设检验
概率论与数理统计电子课件
第一节假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本步骤
三、假设检验的两类错误
四、小结
概率论与数理统计电子课件
一、假设检验的基本思想
例1:某车间用一台包装机包装葡萄糖，袋装葡萄糖
的净重是一个随机变量，它服从正态分布，当机器正常时，其平均值为0.5kg,标准差为0.015kg.某日开工后为检验包装机是否
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概率论与数理统计第八章.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 对于单边假设检验问题 当均值 ? 未知,来构造具体的检验方法. 当H0 为真时，有 由于H0 为真时 ，所以此时统计量 的取值应小于或位于n-1附近, 不能远远大于n-1。 由前面图示可见 在均值 未知时， 的拒绝域为 类似地,可得左边假设检验问题： 的拒绝域为 解 例１ 某厂生产的某种型号的电池, 其寿命长期以来 服从方差 =5000 (小时2) 的正态分布, 现有一批这 种电池, 从它生产情况来看, 寿命的波动性有所变
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概率论与数理统计第八章.ppt
1．假设检验的依据是什么？答：假设检验的依据是“实际推断原理”，即“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”。第94页,共97页，星期六，2024年，5月2．假设检验可能产生的两类错误是什么？第一类错误α：为真但拒绝了，称此类错误为“弃真”；(称为显著性检验问题)第二类错误β：为假但接受了，称此类错误为“取伪”。第95页,共97页，星期六，2024年，5月3．假设检验的一般步骤是什么？假设检验的一般步骤是①根据给定问题提出原假设和备择假设；②选取适当的统计量，并在原假设成立的条件下确定其分布；③给定显著性水平，确定检验的拒绝域和接受域；④根据样本观察值计算统计量的观察值；⑤做出判断。第96页,共
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概率论与数理统计第八章-.ppt
由p{F?F1??/2(n1?1,n2?1)或F?F?/2(n1?1,n2?1)}=?F1??/2F?/2得拒绝域F?F1??/2(n1?1,n2?1)或F?F?/2(n1?1,n2?1)第37页,共45页，星期六，2024年，5月而对应的单边问题拒绝域为F?F?(n1?1,n2?1)F?F1??(n1?1,n2?1)拒绝域为第38页,共45页，星期六，2024年，5月例8：有甲乙两种机床,加工同样产品,从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干产品,测得产品直径为(单位:mm):甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.9,19.6,19.9.乙:19.7,20.8,20.5,
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工程数学 教案 第八章 数理统计初步.docx
《工程数学》教学设计
第八章数理统计初步
★教材导读
课程名称
《工程数学》
课程类型
理论课（）/实践课（）
课程定位
本书既可作为高职高专院校有关专业教材,也可作为成人高校、五年制大专学生的自学参考书。
思政理念
我国古代数学成就辉煌,曾长期处于世界领先地位,但在近代变得落后.一个重要原因是到了近代,力学成了数学发展的重要推动力,而我国自古便是一个农业大国,在农业社会中,人们很少用数学解决实际问题.另外,明清时期实施一些封闭性政策,导致我国与其他文明交流甚少,使得社会经济长期处于“自给自足”的状态,社会变革不大,技术改进缓慢,造成包括数学在内的科学技术的发展动力不足.
中华人民共和国成立以
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概率论与数理统计第八章2讲述.ppt
无偏性要求可以改写为 ，这表示无偏估计没有系统误差. 当我们使用 估计 时，由于样本的随机性，两者之间总是有偏差的，这种偏差时而为正，时而为负.无偏性表示，把这些偏差平均起来其值为0，这就是无偏估计的含义. 例 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球和1个黑球，乙箱中有99个黑球和1个白球，现随机地抽取一球，结果取得白球，问这个球是从哪个箱子中取出？ 解 不管是哪一个箱子，从箱子中任取一球都有两个可能的结果：A表示取出的是白球，B表示取出的是黑球. 如果我们取出的是甲箱，则A发生的概率为0.99；而如果我们取出的是乙箱，则A发生的概率为0.01.
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概率論与数理统计(魏宗舒)第八章答案.doc
第八章 方差分析和回归分析
8.4 考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度，在同一温度下做了三次实验，测得其得率如下，试分析温度对得率有无显著影响。
温度 60 65 70 75 80 得率 90
92
88 91
93
92 96
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93 84
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解 把原始数据均减去90后可列出如下计算表和方差分析表，表示因子水平数，为重复实验次数。
温度 60 65 70 75 80 0
5
-2 1
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2 6
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-2 -6
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-8 0 6 15 -15 -18
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概率论与数理统计 第八章.ppt
第八章 假设检验 第二节 正态总体参数的假设检验 例1 某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定每袋的质量为500克。现在随机抽取10袋，测得各袋葡萄糖的质量（克）为 510 505 498 503 492 502 505 497 506 设每袋葡萄糖的质量服从正态分布 如果（1）已知 ；（2）未知 问包装机工作是否正常？（取显著性水平 ） 解（1）要检验的假设是 故应选取统计量 已知 对给定的显著性水平 有小概率事件： 由已知计算出 查表得到 又
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第八章 方差分析和回归分析
8.4 考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度，在同一温度下做了三次实验，测得其得率如下，试分析温度对得率有无显著影响。
温度 60 65 70 75 80 得率 90
92
88 91
93
92 96
96
93 84
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83 84
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解 把原始数据均减去90后可列出如下计算表和方差分析表，表示因子水平数，为重复实验次数。
温度 60 65 70 75 80 0
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-8 0 6 15 -15 -18 计
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概率論与数理统计学习指导与习题第八章.doc
第八章 统计实验设计
一、学习要求、重点难点
通过本章的学习，应使学生理解（统计）实验、控制因素、水平、区组因素、响应变量、正交表、正交实验等基本概念，了解正交表的常见类型，掌握正交表的性质，掌握两因素实验的可加主效应模型，了解多因素实验的可加主效应模型，了解多因素实验的可加主效应模型与正交表之间的对应关系，并能用正交表安排多因素正交实验，了解正交实验的几何解释，能对正交实验结果进行直观分析与方差分析。
本章学习重点：统计实验设计的基本概念；正交表的形式与性质；两因素实验的可加主效应模型及其正交实验安排；正交实验结果的直观分析与方差分析。
本章学习难点：正交表的构造与性质；多因素实验的可加主效
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概率论与数理统计第八章习题.docx
概率论与数理统计习题第八章 假设检验
习题 8-1 某批矿砂的 5 个样品中的镍含量，经测定为（%）
设测定值总体服从正态分布，但参数均未知。问在? =0.01 下能否接受假设：这批矿砂的镍含量均值为 3.25。
解：设测定值总体 X～N（μ，σ 2），μ，σ 2 均未知
步骤：（1）提出假设检验 H ：μ=3.25; H ：μ≠3.25
0 1
Sn（2）选取检验统计量为t ? X ? 3.25 ~ t(n ? 1)
S
n
（3）H
的拒绝域为| t |≥ t
0 α
(n ? 1).
2
1n ? 1?5i?1( X ? X ) 2i（4）n=5, α
1
n ? 1
?5
i?1