第9章 正弦稳态功率和能量.ppt

§9-7 正弦稳态最大功率传递定理 (R0 + RL)2 + (X0 + XL)2 UOC2 RL PL = I2RL = 当X = X0 + XL = 0 时, 分母最小, PL最大 (R0 + RL)2 – 2RL(R0 + RL) = 0 R0 + RL – 2RL = 0 RL = R0 负载获得最大功率的条件： 共轭匹配： RL = R0 XL = –X0 * ZL = Z0 Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · dPL (R0 + RL)2 – 2RL(R0 + RL) = 0 dRL = UOC (R0 + RL)4 2 (R0 + RL )2 UOC RL PL = 2 = ? (R0 + RL)2 + (X0 + XL)2 UOC - arctan R0 + RL X0 + XL · (R0 + RL )2 UOC2 RL = PLmax = 4R0 UOC2 PLmax = 4R0 UOC2 = 1 2 4R0 UOCm2 负载获得的最大功率 Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · 负载获得最大功率的条件： 共轭匹配: RL = R0 XL = –X0 * ZL = Z0 = 4RL UOC2 (R0 + RL)2 +X02 UOC2 RL PL = (2) 负载为纯电阻 RL dPL (R0 + RL)2 + X02 – 2RL(R0 + RL) dRL = [(R0 + RL)2 + X02]2 UOC2 = 0 (R0 + RL)2 + X02 – 2RL(R0 + RL) = 0 R02 + 2R0RL + RL2 + X02 – 2R0RL – 2RL2 = 0 R02 – RL2 + X02 = 0 RL2 = R02 + X02 RL = ? R02 + X02 = ?Z0 ? 模匹配 PLmax = I 2RL Z0 RL I · + UOC - · + UL - · 1 2 Im RL PLmax = 2 (3) 负载ZL的阻抗角固定而模可改变 ?ZL ? = ? R02 + X02 = ?Z0 ? 模匹配 阻抗 三角形 XL RL ? ZL ZL = RL + jXL = |ZL|∠j 在这种条件下, 可以证明， 负载获得最大功率的条件为： 负载阻抗的模应与电源内阻抗 的模相等，称为模匹配。 在这种情况下，负载所获得的 最大功率并非为可能获得的最大值。 如果负载阻抗的阻抗角也可调节， 还能使负载得到更大一些的功率。 Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · 例1：电路如图，求:（1）获得最大功率时ZL为何值？? (2) 最大功率值；(3) 若ZL为纯电阻，ZL获得的最大功率。 解：Z0 = (2 + 2) ? 103 ? j4 ? 103 (2 + 2) ? 103 + j4 ? 103 = j16 ? 103 4 + j4 = 2 + j2 = 2?2?45? k? （1）ZL = 2 – j2 k? 时获得最大功率 = 212?2?45?V = 212 ? j4 2 + j2 · UOC = 2 ?103 ? 212?0??10-3 2 ?103 + ( 2 ? 103 + j4 ? 103) ?j4 ?103 （2） ZL 212?0?mA j4k 2k 2k + UOC – · 212?0?mA j4k 2k 2k · ZL = 2?2?103 = 2.83 k? 时获得最大功率 I = · (2 + j2 + 2.83) ? 103 UOC · = 212?2?45? (4.83 + j2) ? 103 = 57.34?22.51? mA Pmax = I2RL = (57.34 ? 10–3)2 ? 2.83 ? 103 = 9.3 W I · Z0 RL UOC · UOC = 212?2?45?V (2) Pmax= 4 ? 2 ? 103 = UOC2 (212?2)2 8 ? 103 = 11.24 W (R0 + RL)2 UOC2 RL = PLmax = 4RO UOC2 获得的最大功率 ZL = 2– j2 k? 时获得最大功率 (3) 若ZL为纯电阻，求ZL获得的最大功率 1 2 ? 103 U1 + ( · 1 2 ? 103 1 j4 ? 103 + ) UOC = 0 · – 2U1 – UOC = 414 ?0? · · – 2U1 + (2 – j)UOC = 0 · · ( 1 2 ? 103 )U