高等土力学(李广信)3.6_土的强度理论讲述.ppt

3. 6 土的强度理论 3.6.1 概述 3.6.2 土的古典强度理论 3.6.3 近代的强度理论 3.6.4 关于强度理论的讨论 3.6.1概述 （1）材料的强度是指材料破坏时的应力状态。 （2）定义破坏的方法（数学表达式）是破坏准则。破坏准则常常是应力状态的组合。 （3）强度理论是揭示土破坏的机理的理论，它也以一定的应力状态的组合来表示。因而强度理论与破坏准则的表达式是一致的。 3.6.1 概述 四大古典强度理论 最大正（拉）应力理论（第一强度理论）； 最大正（拉）应变理论（第二强度理论）； 最大剪应力理论（第三强度理论）； 最大变形能理论（第四强度理论）。 对于土，这些强度理论不适用。 沈珠江的强度理论分类 Ⅰ——只考虑一个剪应力 Ⅰa——单剪应力理论（?????）??（Tresca理论） Ⅰb——广义单剪应力理论（extended Tresca理论） Ⅰc——单剪切角理论（?????）/（??+??） =sin? （Mohr－Coulomb理论)（c＝0时） Ⅱa——双剪应力理论（俞茂鋐理论）。 Ⅱb——广义双剪应力理论，即在上述理论Ⅱa中计入平均主应力的影响。 Ⅱc——双剪切角理论：考虑三维应力状态中，两个较大莫尔圆的剪切角的综合影响。 Ⅲa——三剪切力理论（Mises理论） Ⅲb——广义三剪应力理论（extended Mises理论） Ⅲc——三剪切角理论（松岗元-中井照夫，沈珠江） 3.6.2 土的经典强度理论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则及其广义准则 2. 米泽斯（Von Mises）准则及其广义准则 3. 莫尔－库仑（Mohr-Coulomb)强度准则 4. 三个强度准则的讨论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则与广义特雷斯卡（extended Tresca）准则 2. 米泽斯（Von Mises）和广义米泽斯（extended Von Mises）准则 3. 莫尔－库仑强度准则 4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三个强度准则的讨论 3.6.3 近代的强度理论 1. 莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 3. 双剪应力强度理论 4. 隐式的破坏准则 本构关系－应力应变与强度关系 1. 莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 基于空间滑动面（SMP：spatial mobilized plane）的概念 3. 双剪应力强度理论 12面体应力的概念 当b＝?＝0时，退化成特雷斯卡强度准则。 4. 隐式的破坏准则 破坏：加微小应力增量d?ij，会产生不可控制的或很大的应变增量。 4. 隐式的破坏准则 5. 土的各向异性的强度的表示 3.6.4 关于强度理论的讨论 （1）米泽斯和特雷斯卡：只有在饱和软粘土的不排水情况下，还可以使用。 （2）莫尔－库仑准则表达了破坏面上正应力与抗剪强度之间的关系。缺点：未考虑中主应力，强度包线是直线。 （3）土的强度是土的应力应变的一个特殊阶段。因而土的强度理论可被纳入土的本构模型之中——近代的强度理论。 习题 3－20 3－27 3－37 3－38 图3－89 空间滑动面模型 ?2=?3时，倾角为 45?＋ ?mo13 ，?mo23=0，?mo12＝?mo13＝??， 与莫尔－库仑准则一致 图3－90 空间滑动面模型 tg2?12+ tg2?23+ tg2?13=kf 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 图3－91 不同强度参数?平面上的强度轨迹 主正应力 主剪应力 图3－92 双剪应力 某土单元上的两个占主导地位的主剪应力及相应的主正应力的函数达到某一极限值时，土单元发生破坏。 b、c和?为三个试验常数。 图3－93 强度极限面 当b＝0式，退化为莫尔－库仑强度准则 ? ? d? d? 图3－94 强度与应力应变关系 Duncan-Chang Cam-Clay 应力达到强度时，Et?0或者d?1?? 弹塑性模型： A?0 破坏条件隐含在H中 横向各向同性：等效应力不变量 * * 一般表达式 对于各向同性材料 或者 Ⅱ——考虑两个剪应力 Ⅲ——考虑三个剪应力 其中Ⅲc考虑三个应力莫尔圆的影响，表示为 其中： 广义形式 六棱柱的表面： 图3－79 特雷斯卡与米泽斯准则 图3－80 广义的形式 锥面 广义米泽斯—— Drucker-Prager准则 图3－81 米泽斯和广义米泽斯准则 ?1 ?3 ?2 圆柱面与圆锥面 图3－82 ?平面上的各强度准则 莫尔（Mohr） 单值函数 在一定的应力范围，线性关系－库仑公式 三轴平面 图3－83 莫尔