Lindo软件的基本使用方法.doc

Lindo软件入门 编写一个简单的Lindo程序 下面通过一个简单的例子，说明如何编写、运行一个Lindo程序的完整过程. 例2.1 求解下面的简单线性规划（LP）问题： 我们可以直接在untitled这个新的、空白的模型窗口中输入这个LP模型： 图2-1 输入一个简单的优化模型 我们看到这段程序有以下特点： 这个Lindo程序以“max”开头，表示目标是最大化问题（容易想到，对于最小化问题，自然以“min”开头），后面直接写出目标函数的表达式和约束的表达式（目标函数和约束之间用“ST”分开）程序以“end”结尾（end也可以省略）； 名称 含义 Status（当前状态） 显示当前求解状态：“optimal”表示已经达到最优解；其它可能的显示还有：feasible，infeasible，unbounded Interations(迭代次数) 显示迭代次数，2表示已经迭代了两次 Infeasible（不可行性） 约束不满足的量（即各个约束条件不满足的“数量”的和；特别注意不是“不满足的约束的个数”）:“0”表示这个解是可行的 Objective(当前的目标值) 目标函数显示的值为：7.45455 Best IP(整数规划当前的最佳目标值) 显示整数规划当前的最佳目标值：“N/A”(No anwser或Not Applicable)表示无答案或无意义，因为整个模型中没有整数变量，不是整数规划 IP bound（整数规划的界） 显示整数规划的界（对最大化问题显示上界；对最小化问题显示下界）：“N/A”含义同上 Branches（分支数） 显示分支定界算法已经计算的分支数：“N/A”含义同上 Elapsed time（所用时间） 显示计算所用时间（单位：s）“0.00”表示计算太快了，用时还不到0.05秒 Update Interval（刷新本界面的时间间隔） 显示和控制刷新本界面的时间间隔：“1”表示“1s”;用户可以在界面上修改该时间 Interrupt Solver（中断求解程序） 当模型规模比较大时（尤其对整数规划），可能求解时间会很长，如果不想再等待下去，可以在程序运行时单击此按钮中断运行 Close（关闭） 该按钮只是关闭窗口，不终止计算.如果你关闭了状态窗口，可以在Window|open Staus Window菜单命令来打开它 这个对话框询问你是否需要作灵敏性分析（DO RANGE(SENS- ITIVITY)ANALYSIS？） Lindo的结果报告窗口 “LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2”表示单纯形法在两次迭代（旋转）后得到最优解； “OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 7.454545 表示最优目标值为7.454545（注意：Lindo中目标函数所在的行总是被认为是第1行，这就是这里1）的含义）. “VALUE”给出最优解中各变量(VARIABLE)的值： “REDUCED COST”给出最优的单纯形表中目标函数（第1行）中变量对应的系数（即各个变量的检验数（也称为判别数））.其中，基变量的REDUCED COST值一定为0；对于非基变量（注意：非基变量本身取值一定为0），相应的REDUCED COST值表示当该非基变量增加一个单位（其他非基变量保持不变）时目标函数减少的量（对Max问题）. “SLACK OR SURPLUS（松弛或剩余）”给出约束对应的松弛变量的值：第2，3行松弛变量均为0，说明对最优解来说。两个约束（第2、3行）均取等号，即都是紧约束. “DUAL PRICES”给出对偶价格的值：第2、3行对偶价格分别为：0.090909，0.545455. “NO. ITERATIONS=2”表示用单纯形算法进行了两次迭代（旋转）. 一些注意事项 Lindo中的变量名由数字和字母组成，但必须以字母开头，且长度不能超过8个字符.Lindo中不区分大小写。包括LINDO中的关键字也不区分大小写. 可以在模型的End后面用命令“SUB（即设置上界（set upper bound）的英文缩写）设置变量的上界，用命令“SLB”设置变量的下界，其用法是：sub vname value,将变量vname的上限设置为value. Sub x1 10 !作用等价于x1=10 但用SUB和SLB表示上下界约束不计入模型的约束，因此LINDO也不能给出其松紧约束和敏感性分析. (3)简单错误的检查和避免 当你将一个线性规划问题的数学模型输入LINDO系统时，如果有错误，可以使用如下命令：Report|Picture(Alt+5)，它的功