初12试卷末题精选.doc

最佳答案 因为三角形DBC的面积等于三角形ABD的(三角形相似)，同理，三角形MPD与△PDF的面积相等，S△EBP=S△BPN,∴S△ABD-S△BEP-S△PDM=S△DBC-S△BPN-S△PDF,∴S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC,S平行四边形EPMA+S平行四边形EPNB=S平行四边形NPFC+S平行四边形EPNB,∴S平行四边形ABNM=S平行四边形EBCF,S平行四边形EPMA+S平行四边形PMDF=S平行四边形NPFC+S平行四边形PMDF,∴S平行四边形AEFD=S平行四边形NCDM.综上所述，S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC，S平行四边形ABNM=S平行四边形EBCF，S平行四边形AEFD=S平行四边形NCDM. 1如图所示将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD,DC，已知∠DCB=30°。求证：DC2+BC2=AC2 　　即四边形ABCD是勾股四边形 答案：连接CE，这样只需证明BC=CE，并且三角形DCE是直角三角形就行了，这个很好证明BC=BE，且角CBE=60°，很容易证明三角形BCE是等边三角形，后面的就迎刃而解了 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a． ?  （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为????????? ，周长为????????? ； （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为?????????? ，周长为?????????? ； （3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证． 答案 解：（1）， (1＋)a； （2），2a； （3）猜想：重叠部分的面积为。 ???? 理由如下： ???? 过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G。　 ??? 为说明方便，不妨设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F。 由于M是△ABC斜边AB的中点，AC＝BC＝a 所以MH＝MG＝ 又因为 ∠HME＝∠GMF 所以 Rt△MHE≌Rt△MGF分 因此阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积。 而正方形CGMH的面积是MG?MH＝×＝ 所以阴影部分的面积是。 梯形的一道计算探究题  HYPERLINK /blog/ \l m=0t=1c=fks_087070084094085066082082083095092085081075093081085071 几何--梯形类问题 2009-04-07 09:32:34 阅读341 评论0 ??字号：大中小?订阅 已知：在梯形ABCD中，AD‖BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点. （1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积 的值； （2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k?EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之. HYPERLINK /questionhtml /questionhtml 解：1）作AH⊥BC因为根据题意以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合所以BF＝DF因为四边形ABCD是等腰梯形所以∠B＝∠C又因为DF⊥BC，AH⊥BC，AD//BC所以AH＝DF所以△ABH≌△DCF所以BH＝CF因为HF＝AD＝4，BC＝8所以BH＝CF＝2所以BF＝DF＝6所以S梯形＝(4＋8)*6/2＝362）猜想BE与CG有何数量关系是CG＝k?BE证明：作EM//CD交BC于M因为因为四边形ABCD是等腰梯形所以∠B＝∠BCD因为EM//CD所以∠EMB＝∠BCD所以∠B＝∠EMB所以EB＝EM因为EM/CG＝EF/FG，FG＝k?EF所以EM/CG＝1/k所以CG＝k?EM所以CG＝k?BE即BE与CG有何数量关系是CG＝k?BE 23.187.0.*1楼 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交与点E。若AB=8，DE=3,P为线段AC上任意一点，PG⊥AE与G,PH⊥EV与H.试求PG+PH的值，并说明理由。2009-11-28 16:55  HYPERLINK /f?kz=674562914 \l sub#sub 回复  HYPERLINK /f?kz=674562914 \l # 2楼 PG+PH的值