振动与冲击理论基础教程.ppt

第3章 振动与冲击理论基础;1 概述;1.1 机械振动;1.1 实际包装系统——简化;1.2 力学模型;1.2 力学模型——单自由度系统;1.2 力学模型——二自由度系统;1.2 力学模型——三自由度系统;1.2 力学模型——多自由度系统;1.2 力学模型——多自由度系统;1.3 机械振动的分类;2 单自由度线性系统的振动;2.1.1 无阻尼系统的自由振动;（1）无阻尼系统自由振动的微分方程及求解;（1）无阻尼系统自由振动的微分方程及求解;（1）无阻尼系统自由振动的微分方程及求解;（2）周期、频率和圆频率;（2）周期、频率和圆频率之间的关系;例：求质量—弹簧系统的周期、频率或圆频率。;（3）计算固有频率的能量法 ;（3）计算固有频率的能量法;（4）串联弹簧和并联弹簧的等效刚度;（4）串联弹簧和并联弹簧的等效刚度;2.1.2 阻尼对自由振动的影响——衰减振动;（3）单自由度有阻尼系统的受力分析;特征方程的解;(A) 小阻尼系统的自由振动（ 1）——弱阻尼系统;;衰减周期和对数衰减率 ;(B) 临界阻尼系统的自由振动（ =1）;;例题1：;例题2：;2.2 单自由度系统的受迫振动 ;2.2.1 运动微分方程及求解 ;;(1)频率比 ： 稳态解为： (2) 静力偏移 ： —力幅作用下系统的偏移 (3) 动力放大系数 ： 表示干扰力对振动系统动力作用的效果，取决于 和 。 ;(4) 曲线（以 为参变量） ;(4) 曲线（以 为参变量）;例题3： ;解：分析 ——求 和 ——求 和 （1）求系统的固有频率 （注意单位） （2）求频率比 （3）求阻尼比 （4）求 和 ;2.2.2 支座激励与隔振;（2）传递率 :（振体振幅与支座振动的振幅的比值）;A． 《1， 《1， ，隔振体的固有频率远大于激励频率时， ≈1，没有隔振效果。 B． 区域内， ，振体振幅会被放大，当 ，发生共振。——放大区。运输包装工具在起制动过程中可能会经过放大区，因此隔振体（缓冲结构）应有适当的阻尼。 C． ， ，有隔振效果，称为隔振区。在实际应用中?? 。 ;例4： ;（1）求系统固有频率 （注意单位） ;2.2.3 任意周期激励力引起的强迫振动;（2）非简谐的周期性支承运动引起的受迫振动 ;2.2.4 任意激励力引起的强迫振动;例5：试求有阻尼单自由度系统对图2-15（a）所示的阶跃函数激励的响应。 ;例6：求半周期正弦脉冲激励对单自由度无阻尼系统的响应。;解：时间间隔为 的半周期正弦脉冲波形如图a 所示，可表示成：;2.3 多自由度线性系统的振动 2.3.1 两自由度线性系统的振动;（1）系统的运动微分方程;（2）无阻尼系统的自由振动;主振型：系统按给定的一个固有频率作自由振动为主振动，系统作主振动的任何瞬间的各点位移之间所具有的一定比值，即整个系统具有确定的振动形态，成为主振型。 ;若 =0，则产生第一主振型。;（3）有阻尼系统的强迫振动 ;2.3.2 多自由度线性系统的振动;其运动微分方程为： ;2.4 随机振动的基础理论在包装中的应用; 思考题和计算题