变压器习题归类解析答案.doc

PAGE  PAGE 4 1 变压器习题归类解析 一、变压器习题一般解题思路 思路1电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为； 当变压器有多个副绕组时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有 思路2功率思路 理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2； 当变压器有多个副绕组时，P1=P2+P3+…… 思路3电流思路 对只有一个副绕组的变压器有； 当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+…… 思路4原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中相等； 当遇到“”型变压器时有：=+ 思路5（变压器动态问题）制约思路 ⑴电压制约： 当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=U1，可简述为“原制约副”。 ⑵电流制约： 当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=I2，可简述为“副制约原”。 ⑶负载制约： 变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…； 变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=； 动态分析问题的思路程序可表示为： U1P1 二、变压器习题归类解析 ㈠常规类（一原一副，“”型铁芯） 例1如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1:n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电压后，两电阻的电功率之比 ，两电阻两端电压之比 。 【解析】 此题很容易将变压器电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率，并将a、b两端电压当成变压器原线圈的电压U1。从而得到错误答案1:1，4:1。 实际上电阻A消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率，这是因为电阻A串联在原线圈中，根据理想变压器的变流公式。设A、B的电阻均为R，再根据电功率公式；电阻A两端的电压也并非原线圈的输入电压，电阻A、B两端电压之比为。 ㈡变压器动态问题 【例2】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则： A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大 【解析】 由于对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间谁制约谁的制约关系，导致错选。 K由a合到b时，n1减小，由,可知U2增大，P2=随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由可知，U2增大，I2=随之增大，由可知I1也增大，D正确。 故选项A、B、D正确。 ㈢多个副线圈问题 【例3】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度. 【解析】 此题极易生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解. 电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率） 根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ① 又因为,U2= ② ,U3=U1 ③ 把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3 所以I1=A=2.24 A ㈣副线圈的连接问题 【例4】一理想变压器的初级线圈为n1=100匝，次级线圈n2=30匝，n3=20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在次级线圈n2与n3上，如图所示．当初级线圈与e=220sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是： A.10W B.20W C.250W D.500W 【解析】 此题发生错解的主要原因是对副线圈连接后的感应电动势的计算方法不明。 由于次级两组副线圈的组合连接使得小灯泡回路中两线圈产生的感应电动势方向相反，所以小灯泡的工作电压有效值为： 则 因为理想变压器输入功率等于输出功率，故答案应选A． ㈤“”型铁芯问题 【例5】如图所示为某变压器对称铁芯的示意图。已知此时原线圈ab两端输入交流电压“u=220sinωt（V），原线圈匝数n1=22匝，副线圈匝数n2=6匝．则副线圈cd端输出的电压的有效值为： A.15 V B.30V C.60V