工程力学总结..doc

工程力学总结 1、工程力学所用的三种分析： １）力学分析: 固体在外力作用下，无论是整体或是其中的任何一部分以至一个单元体，都必须满足动力学方程（牛顿第二定律）。 在物体处于等速运动或静止时，就必须满足平衡方程。 2）几何分析: 固体受力时要发生位移和变形（应变）。 位移与应变之间应存在一定的关系。固体与相邻物体（包括支座等）接触，则在边界上必受到一定的几何或运动学性质的约束。 3）物性关系: 物性关系：变形与外力的关系，通常表示成应力应变关系。 这种与材料本身相关的关系有时叫做材料的本构关系。 广义胡克定律就是一种线弹性的物性关系，考虑以上三个方面可以构成三类方程，即力学方程、几何方程、物性方程，以及必要的边界条件。 2、平面力系简化：主矢 。主句：（代数和） 3、合力矩定理： 合力对一点之矩等于各个分力对改点之矩的代数和。 4、三力汇交：作用在同一物体上的三个力如果平衡，则三力（或其方向延长线）交与一点。 物体受力分析：集中力、分布力（均匀和非均匀） 线性分布q、面分布p，体分布 5、二力构件：只有两个力（桁架都是二力构件），等大、反向、作用在两点连线上。 力偶：Fd （力偶只能用力偶平衡） 。 6、平面力系平衡条件： 且 一矩公式：；二矩式：X轴向和A、B力矩平衡 三矩式：对A、B、C三点求矩：（三矩式中A、B、C三点不能共线） 六：1弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系；； 2 剪力Q、弯矩M图与外力间的关系： a）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。 b）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。 c）在梁的某一截面。，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。 d）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点 3 组合变形：扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画内力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件 4按第三强度理论，强度条件为： 或， 对于圆轴，，其强度条件为：。 七 拉伸与压缩 1平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面： 2斜截面上的应力 ： 3、轴向拉伸或压缩时的强度计算：最大正应力 4 、三类计算： 1）校核杆的强度 已知Nmax、A、[σ]，验算构件是否满足强度条件 2）设计截面：已知Nmax、[σ],根据强度条件，求A 3）确定许可载荷： 已知A、[σ]，根据强度条件,求Nmax 5 、轴向拉伸时的变形以及胡克定律: 纵向应变 横向应变 纵向 横向 ，μ称为横向变形系数或泊松(Poisson)比 6、（实验） 低碳钢 拉伸试验：比例极限σp 屈服极限σs 强度极限σb 其中σs和σb是衡量材料强度的重要指标。 八扭转 1 、中性层的曲率公式 2、 正应力计算公式： 3、拉压变形能： 4、求扭矩 薄壁圆筒 5 、剪切胡克定律 剪切弹性模量G 材料常数：拉压弹性模量E 泊松比μ 6 、扭转剪切力： 7、 极惯性矩： 空心圆极惯性矩： 实心圆抗扭截面模量 空心圆抗扭矩模量： 8、圆轴扭转角： 9、刚度条件： （强度条件： ） 斜截面的应力： 10、等直圆杆扭转应变能： 九、弯曲 1、剪力Q的符号规定：左上右下为正 弯矩M的符号规定：上压下拉 (上凹下凸) 为正 2、（1）载荷集度、剪力和弯矩的微分关系: （2）载荷集度、剪力和弯矩的积分关系 （1） （2） 3、中性轴过截面形心： 纯弯曲时梁横截面上的正应力： 中性层的曲率公式： 梁的弯曲正应力强度条件 4、矩形截面梁的剪应力：（非重点） 5、工字形截面梁的剪应力：在腹板上： 6、圆截面梁的剪应力 弯曲剪应力强度条件 7、挠度和转角 规定：向上的挠度为正 逆时针的转角为正 曲线 y=f(x) 的曲率为 8、用积分法求梁的变形 式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定 9、梁的刚度计算 刚度条件：[v]、[θ]是构件的许可挠度和转角，它们决定于构件正常10、工作时的要求。 一、用叠加法计算梁的变形 则可分别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加。 影响梁弯曲变形的因素不仅与梁的支承和载荷情况有关，而且还与梁的材料、截面尺