动量守恒定律(人教版选修3-5).ppt

【解析】木块从开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒.设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为v1， 则mv2-Mv1=0 ① 又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒. 即mgR= mv22+ Mv12 ② 联立①②两式解得木块滑出槽口的速度 答案: 爆炸类动量守恒定律的应用 【探究导引】 一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示.导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1,请思考以下问题： (1)爆炸过程中，导弹的总动量守恒吗？ (2)导弹炸裂后，另一块的速度大小及方向如何确定？ 【要点整合】 1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸过程中外力的作用可以近似忽略，爆炸过程中系统满足动量守恒的条件，因此可以利用动量守恒定律求解爆炸问题. 2.由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，可认为此过程动量守恒，位移不发生变化. 【特别提醒】爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动能会增加. 【典例3】(2012·苏州高二检测)抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g，仍按原方向飞行，测得其速度为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的大小和方向. 【思路点拨】手雷在空中爆炸瞬间，内力远大于外力，系统的动量近似守恒. 【规范解答】设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v0= 10 m/s；m1=0.3 kg的大块速度为v1=50 m/s、m2=0.2 kg的小块 速度为v2 手雷爆炸瞬间由动量守恒定律得 (m1+m2)v0=m1v1+m2v2 解得 方向与手雷初速度方向相反 答案:50 m/s 方向与手雷初速度方向相反 【变式训练】(2012·青岛高二检测)从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块碎片的速度. 【解析】M下落h后：Mgh=Mv2/2 v2= 爆炸时动量守恒：Mv=-mv+(M-m)v′ 方向竖直向下 答案: ，方向竖直向下 【典例】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾相齐 时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面一只船 上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以8.5 m/s 的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为 m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少， 设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示. 考查内容 多物体、多过程系统动量守恒问题 【思路点拨】求解此题应把握以下三点： 关键点 (1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程. 【规范解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交换沙袋后m1的速度为零，m2的速度为v2′=8.5 m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p′=0+m2v2′，根据动量守恒定律得 m2v2-m1v1=m2v2′ ① 另一个研究系统可由如下两种方法确定方程： 方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从 m2抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系 统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来的沙袋 落入m1后总动量p′=0,系统沿航线方向不 受外力作用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0. ② 方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对 象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过来的沙袋落 入m2后总动量p′=m2v2′，则根据动量守恒定律有(m2-m)v2-mv1 =m2v2′. ③ 从①②③中任选两个方程组成方程组，即可解得v1=1 m/s