第4章凸轮机构及其设计讲解.ppt

作者：潘存云教授 δ 3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线 1) 偏置直动滚子推杆盘 形凸轮机构 θ 实际轮廓线－为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数： 原理：反转法 设计结果：轮廓的参数方程: x=x(δ) y= y(δ) x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ e tanθ= -dx/dy =(dx/dδ)/(- dy/dδ) = sinθ/cosθ (1) e r0 -ω ω rr r0 s0 s n n s0 y x 已知：r0、rr、e、ω、S=S(δ) 由图可知： s0＝ (r02-e2) δ δ y x B0 作者：潘存云教授 (x, y) rr 对(1)式求导，得： dx/dδ＝(ds/dδ- e)sinδ+(s0+s)cosδ 式中: “－”对应于内等距线， “＋”对应于外等距线。 实际轮廓为B’点的坐标： x’= y’= x - rrcosθ y - rrsinθ ( dy/dδ) ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 cosθ= dy/dδ＝(ds/dδ- e)cosδ-(s0+s)sinδ n n (x’,y’) θ (x’,y’) θ 作者：潘存云教授 δ θ e e r0 -ω ω rr r0 s0 s n n s0 y x δ δ y x B0 ( dx/dδ) ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 得:sinθ= 刀具中心轨迹方程： rc rt - rc rc rc - rt 1）当刀具半径等于滚子半径时，刀具中心轨迹就是滚子中心轨迹，即理论轮廓曲线。 2）当刀具半径大于滚子半径时，刀具中心轨迹就是滚子中心轨迹的一条等距曲线，且距离为(rt - rc) 3）当刀具半径小于滚子半径时，刀具中心轨迹就是滚子中心轨迹的一条内侧等距曲线，且距离为(rc -rt) 作者：潘存云教授 s0 r0 B0 O x y ω (x, y) 2)对心直动平底推杆盘形凸轮 OP= v/ω y= x= 建立坐标系如图： P点为相对瞬心， (r0+s)sinδ +(ds/dδ)cosδ (r0+s)cosδ －(ds/dδ)sinδ v 推杆移动速度为： =(ds/dt)/(dδ/dt) =ds/dδ v = vp = OPω -ω δ ds/dδ s0 s P B 反转δ后，推杆移动距离为S， δ δ 作者：潘存云教授 φ0 x r0 O y ω l A0 B0 3) 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 已知：中心距a ，摆杆长度l，φ0 、ω、φ=φ(δ) 理论廓线方程： x= y= 实际轮廓方程的求法同前。 asinδ－l sin (δ+φ+φ0 ) acosδ－l cos (δ+φ+φ0 ) l sin (δ+φ+φ0 ) asinδ y x a δ a 对应点B’ 的坐标为： x’=x rrcosθ y’=y rrsinθ φ0 φ acosδ δ -ω A B 4－4 凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。 1.凸轮机构的压力角 2.凸轮基圆半径的确定 3.滚子半径的确定 4.平底尺寸l 的确定 作者：潘存云教授 B O ω s0 s D 由三心定律知P点为相对瞬心： 由△BCP得: ds/dδ OP= v/ω = [ds/dt] / [dδ/dt] =[ds/dδ] 运动规律确定之后，凸轮机构的压力角α与基圆半径r0直接相关 = (ds/dδ-e)/(s0+s) tanα= P v r0 α ∴ tanα = s + r20 - e2 ds/dδ- e 其中： s0= r20 - e2 图示凸轮机构中，导路位于右侧。 e C r0 ? e ? ?α ? ?α ? 1）凸轮机构的压力角 压力角——正压力与推杆上B点速度 方向之间的夹角α。 α n n v (OP-e) /BC 设计：潘存云 作者：潘存云教授 α O B ω ds/dδ ∴ tanα = s + r20 - e2 ds/dδ + e n n 同理，当导路位于中心左侧时，有： ∴ CP = ds/dδ + e e P C r0 s0 s D =(ds/dδ+e)/(s0+s)