第2章被控对象的特性详解.ppt

§2.3 被控对象的实验测试建模 一、 机理建模 内在物理化学规律，物料和能量平衡关系 各种数学方法推导 准确，复杂对象难以建立 二、实测建模 实测或累计输入输出数据 系统辨识和参数估计方法处理 容易处理，较难准确 * 第二章 被控对象的特性§2-1 概述 一、基本概念 　　过程控制系统的控制品质，是由组成系统的各环节的特性所决定的，特别是被控对象的特性对整个控制系统的运行的好坏有着重大影响。 　　常见的被控对象有各种类型的换热器、反应器、精馏塔、加热炉、贮罐及流体输送设备等等。尽管这些对象的几何形状和尺寸各异，内部所进行的物理、化学过程也各不相同，但是从控制的观点来看，它们在本质上却有许多共性，这便是研究对象特性的基础。 被控对象的特性： 　　对象的输人变量与输出变量之间的相互关系。 静态特性： 　　对象的输人变量与输出变量达到平衡时的相互关系。 动态特性： 　　对象的输出变量在输人变量影响下的变化过程。 　　对象特性的数学描述则称为对象的数学模型。 　　过程控制中被控对象的输出变量通常就是控制系统的被控变量。 　　所有对被控变量有影响的变量都可看成是被控对象的输入变量。 多输入单输出对象： 　　具有多个输入变量，一般只选一个变量做为操纵变量（u）对被控变量起控制作用，而其余输入变量都作为扰动变量（fi）。 如图2-1 所示。 多输入多输出对象: 　　在这样的被控过程（对象）中，执行器和被控变量的数量（m）是相等的，且大于1 。 如图2-2所示。 通道： 　　对象的输入变量至输出变量的信号关系称之为通道。 调节通道： 　　控制作用（操纵变量）至被控变量的通道称之为调节通道。 干扰通道： 　　干扰作用（干扰变量）至被控变量的通道称之为干扰通道。 二、阶跃响应特性 　　在研究被控对象的特性时，用被控变量对阶跃输人信号的响应曲线来描述对象的动态特性是最简捷而且最常用的一种方法。 1．有自衡能力对象的动态特性有自衡能力的对象具有这样的性质： 　　当受到阶跃干扰作用使平衡状态遭到破坏后，在不需要任何外力作用（即不进行控制）下，依靠对象自身的能力，对象的输出（被控变量）便可自发地恢复到新的平衡状态。 　　两个有自衡能力的对象在阶跃输人下的响应曲线分别如图2-5(a）和图2-5(b) 所示。 2．无自衡能力对象的动态特性 　　如果一个被控对象（或过程）在受到阶跃输入干扰作用使平衡状态遭到破坏后，在没有其它外力的作用下，依靠自身的能力无法再达到新的平衡状态，则该对象就是无自衡能力的对象。 　　它的阶跃响应曲线如图2-7(a）所示。有些无自衡能力对象的阶跃响应特性呈非线性变化，如图2-7 (b）所示。 §2-2 数学描述 　　数学描述有多种表达形式，常见的有微分方程、传递函数、差分方程以及状态方程等等，而且各种表达形式之间，在一定的条件下可以互相转化。 一、一阶对象的机理建模及特性分析 1 ．一阶对象的数学模型 当对象的动态特性可以用一阶线性微分方程式来描述时，该对象一般称为一阶对象或单容对象。 　　以单容水槽为例，推导一阶对象的数学模型。 　 　图2-8是一个单容水槽的示意图。 　液位h 是对象的输出变量流人量Qi是对象的输入变量。 根据动态物料平衡关系有： （2-1） 式中，M 为槽中的储液量。该式的物理意义是槽中储液量的变化率，为单位时间内液体的流入量与流出量之差。 　若贮槽的横截面A 不变，则有M=Ah。假设在输入量Qi阶跃变化之前的平衡状态下，液位为h，流人量和流出量均为QS ，则阶跃变化后这些变量分别为 , , 将这些变量代入式（2-1）中，就可得到 （2-2） 　　在上式中，还不能清楚地看出h与Qi的关系。因为式中有QO的存在，为此，必须将QO从式中消除。由工艺设备的特性可知，QO与h 的关系是非线性的。考虑到h和QO的变化量相对较小，可以近似认为QO与h 成正比，与出水阀的阻力系数R 成反比，其具体关系式如下 （2-3） 此关系式代入式（2-2）中，经过整理可得到 （2-4） 令T=AR，K=R，则可得到 （2-5） 　　如果上式各变量都以自己的稳态值为起算点，即ho=Qs=0 ，则可去掉式中的增量符号，直接写成 (2-6) 式（2-5）或（2-6）就是描述简单水槽对象特性的数学模型。它是一个一阶常系数微分方程式。 　　T为时间常数。 　　K 为放大系数。 2 一阶对象的特性分析 　　求单容水槽对象输出h在输入Qi作用下的变化规律，可以对式（2-5）的一阶微分方程式进行求解。假定输人变量Qi为阶跃作用，即 则式（2-5）的通解为 △h（t）=K△Q + Ce-t/T