【考点：反比例函数综合与相似三角形基础模型】数学半月测：详解版.pdf

九年级数学秋季半月测（十月）学生版 选择题（10道） 1. （10分）已知：在平行四边形A B C D 中，E 为A B 中点，G 是对角线A C 上一点，且A G : G C = 1 : 5 ，E G 的延长线交A D 于A ，则D F : F A = （??）． A. 2 : 1 B. 3 : 1 C. 1 : 2 D. 4 : 1 答?案 B 解?析 A G A E 1 C D / / A B ? = = ， G C H C 5 ? H D 3 ∵E 是A B 的中点，可得 = ， A E 1 ∴D F : F A = H D : A E = 3 : 1 ． 考?点 三角形?相似三角形?比例的性质?比例线段?平行线分线段成比例 2. （10分）如图，在△ A P M 的边A P 上任取两点B 和C ，过点B 作A M 的平行线交P M 于点N ，过点N 作M C 的平行线交A P 于 A P P C 点D ，则 = 的关系为（??）． P B P D A P P C A P P C A P P C A P P C A. = 2 B. 2 = C. = 3 D. = P B P D P B P D P B P D P B P D 答?案 D 解?析 ∵B N / / M A ， A P P M ∴ = ． P B P N ∵N D / / M C ， P C P M P C P M ∴ = ． P D P N A P P C 通过“中间比”相等，得 = ． P B P D 考?点 三角形?相似三角形?平行线分线段成比例 3. （10分）如图，A B C D 是梯形，A D / / B C ，一条直线与D A 的延长线、A B 、B D 、A C 、C D 和B C 的延长线依次交于点E 、 F 、G 、H 、I 和J ，且E F = F G = G H = H I = I J ，求A D : B C 的值为（???）． A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 1 : 4 答???? B 解?析 E D E I E A E H 3 利用A D / / B C 及条件，可知 = = 4 ， = = ，