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洛仑兹力与现代技术 一、速度选择器的工作原理 例1：带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。 分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图所示。 因为? f洛=F电 说明：若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F电的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器 （v=E/B） 问：若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？ 答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。 二、质谱仪 如图所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场， 一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入场区. ⑴速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关. ⑵质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同.P位置为照相底片记录粒子的位置.（能求出x吗？x与哪些因素有关？） 例2、在图中所示的质谱仪中，速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感应强度为B=0.6T.偏转分离器的磁感应强度为B′=0.8T.求：⑴能通过速度选择器的粒子速度多大? ⑵质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的距离d为多少?(质子质量为m) 解析、粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器.由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，打在以不同的条纹上，本质上来讲，也就是带电粒子在复合场中的运动，该类问题的关键是连接点的速度. ⑴、能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力相等且反向. 即eBv=eE v=E/B=2×105m/s ⑵、粒子进入磁场B′后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力. eB′v=mv2/R R=mv/B′e 设质子质量为m，则氘核质量为2m 质子d=5×10５m/e 氘核d=1×106m/e 三、加速器 回旋加速器的主要特征. 2、v↑、r↑，带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所有经过半径之比为1:　:　:…… 3、最大半径相同，对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的，解题时务必引起注意 1、电、磁场周期相同、且与速度无关：带电粒子在两D形盒磁场中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关 4、将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速为0的匀加速直线运动 电加速、磁偏转 1．在回旋加速器中 A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转 B．电场和磁场同时用来加速带粒子 C．在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子得到的最大动能只与交流电源的电压大小有关，而与电源的频率无关 AC 2．下列说法中正确的是 A．回旋加速器可以将带电粒子的速度加速到无穷大 B．回旋加速器的两个D形盒之间应加上高压直流电源 C．回旋加速器的两个D形盒之间应加上高频交流电源 D．带电粒子在D形盒中的轨迹半径是不变的 C 3．如图，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后由A孔射出，求： ⑴、加速器中匀强磁场B的方向和大小。 ⑵、设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数。 ⑶、加速到上述能量所需的时间。 1、由左手定则判定B的方向垂直纸面向里 2、转一周加速两次，每次获得能量qU，旋转周数为 3、加速时间不计，只计磁场中的运动时间 四、磁流体发电机(霍尔效应) 原理：等离子气体喷入磁场， 正、负离子在洛伦兹力作用下 发生上下偏转 而分别聚集到两极板上， 在两极板上产生电势差 设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为?，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R， 当等离子气体匀速通过A、B板间时，