实验八 空间数据投影变换讲解.ppt

实验八　空间数据投影变换 一、实验目的与要求 1．掌握图框生成和坐标换算方法。 2．掌握用户数据投影变换方法。 3．掌握图形投影变换方法。 二、实验准备 1．实验数据：本实验数据保存于文件夹Exercise-08中。 2．预备知识：地图投影的基本原理和方法，特别应复习高斯—克吕格投影的相关知识。 投影基础知识 地图投影的基本问题： 地图投影是如何将地球椭球面表示在地图平面上，由于地球椭球面或圆球面是不可展开的曲面，即不可能展开成平面，而地图又必须是一个平面，所以需要将地球椭球面上的点投影到平面上，不同的投影方法，形成不同的投影坐标。 投影基础知识——投影 投影： 就是建立地球椭球面上点（ λ，φ ）和平面上的点（ｘ，ｙ）之间的函数关系式的过程； 投影的实质 投影基础知识——投影变形 将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。 长度变形 面积变形 角度变形 地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影） 地图投影变形的图解示例（UTM－横轴等角割圆柱投影） 投影基础知识 地图投影的分类： ⑴、按地图投影的构成方法分： a、几何投影： ①、方位投影（见下一页示意图） ②、圆柱投影（见下一页示意图） ③、圆锥投影（见下一页示意图） b、非几何投影：用数学解析方法，求出投影公式，确定平面和球面之间点与点间的函数关系； （2）、按地图投影的变形性质分 ： a、等角投影 b、等积投影 c、任意投影 投影基础知识——投影变换 投影变换：就是将不同的地图投影函数关系式变换的过程； MAPGIS中的投影变换的定义：将当前地图投影坐标转换为另一种投影坐标，它包括坐标系的转换、不同投影系之间的变换以及同一投影系下不同坐标的变换等多种变换； 投影基础知识——坐标系 地理坐标系 用经（λ ）纬度（φ）表示，记作M（λ，φ ） 投影基础知识——坐标系 平面坐标系 通过投影方式将椭球面投影到平面上。由曲变平 平面直角坐标系采用直角坐标(笛卡尔坐标)来确定地面点的平面位置。可以通过投影将地理坐标转换成平面坐标 。 投影基础知识——坐标系 北京54坐标系： 解放后，为建立我国天文大地网，鉴于当时历史条件，在东北黑龙江边境上同苏联大地网联测，推算出其坐标作为我国天文大地网的起算数据；随后，通过锁网的大地坐标计算，推算出北京点的坐标，并定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系是苏联1942年坐标系的延伸，其原点不在北京，而在苏联普尔科沃。该坐标系采用克拉索夫斯基椭球作为参考椭球，高程系统采用正常高，以1956年黄海平均海水面为基准； 缺点：误差累计较大、参考椭球和国际不一致； 西安80坐标系： 1978年4月召开的“全国天文大地网平差会议”上决定建立我国新的坐标系，称为1980年国家大地坐标系。其大地原点设在西安西北的永乐镇，简称西安原点。椭球参数选用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16界大会的推荐值。简称IUUG-75地球椭球参数或IAG-75地球椭球； 投影基础知识——高斯投影 ? 由德国数学家高斯提出，后经克吕格扩充并推导出计算公式，故称为高斯-克吕格投影，简称高斯投影，为了控制变形，本投影采用分带的方法。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，全球共分为60个投影带； 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线； 我国1:2.5-1:50万地形图均采用6度分带；1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带； 高斯—克吕格投影 高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。 高斯投影的特性（等角横切椭圆柱投影） 中央子午线投影后为直线，且长度不变。 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 赤道线投影后为直线，但有长度变形。 高斯投影的特性 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 经线与纬线投影后仍然保持正交，其他角度投影后也保持不变。 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 离中央子午线愈远，长度变形愈大。 高斯投影——投影带的划分 我国规定按经差6°和3°进行投影分带。 6°带格林威治零度经线开始，按6°的经差自西向东分成60个带。 3°带自1.5°开始，按3°的经差