新高三数学期初考卷-题稿.doc

期初考卷 参考公式： 棱锥的体积公式，其中S为底面积，h为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．已知集合，，且，则实数的值为 ▲ ．2．若复数z满足iz=2，则z ▲ ．3．所表示的平 ▲ ．． ▲ ． 5． ▲ ．．若f(x)=5，则x= ▲ ．．从12，3，6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 ▲ ． 8．某鲜花店对一个月的鲜花进行统计统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了鲜花频率分布直方图从左到右各长方形的高的比为23∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为180，那么月共出的鲜花数为 ▲ ．流程图． ▲ ． ．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若，则= ▲ ． ．中，直线被 圆截得的弦长为 。 12．的最小值为 ▲ ． 13．设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的数x1，x2，x3，使得，则 ▲ ． 14． ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题14分） △ABC中，||=3，||=5，||=7． (1)求C的大小； (2)设D为AB的中点，求CD的长． 16．（本小题14分） 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，ABCD为矩形，AB∥EF，∠BAF=，M为BD的中点 (1)BF平面DAF； ME∥平面DAF． 17．（本小题14分） 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4凹槽的强度等于横截面的面积与边的，设AB=2xBC=y． (1)写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围； 求当x取何值时，凹槽的强度最大 18．（本小题16分） (ab0)过点(1，1)． (1)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程； (2)若椭圆上两动点P，Q，满足OP⊥OQ． ①已知命题：“直线PQ恒与定圆C相切”是真命题，试直接写出圆C的方程； (不需要解答过程) ②设①中的圆C交y轴的负半轴于M点，二次函数y=x2-m的图象过点M．点A，B在该图象上，当A，O，B三点共线时，求△MAB的面积S的最小值． 19．（本小题16分） ．数列{bn}，．正数数列{dn}，． (1)求证：数列{bn}为等差数列； (2)设数列{bn}，{dn}的前n项和分别为Bn，Dn，求数列{bnDn+dnBn-bndn}的前n项和Sn． 20．（本小题16分） f(x)=ax2+ex(a∈R)有且仅有两个极值点x1，x2(x1x2)． (1)求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a满足f(x1)=?如存在，求f(x)的极大值；如不存在，请说明理由． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．已知集合，，且，则实数的值为 ▲ ．3． 2．若复数z满足iz=2，则z ▲ ．．3．所表示的平 ▲ ．．． ▲ ． 答案：π．5． ▲ ．．．若f(x)=5，则x= ▲ ．．．．．某鲜花店对一个月的鲜花进行统计统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了鲜花频率分布直方图从左到右各长方形的高的比为23∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为180，那么月共出的鲜花数为 ▲ 1200．．流程图． ▲ ． 答案：5，3．．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若，则= ▲ ． ．．．的最小值为 ▲ ． 答案：4．13．设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的数x1，x2，x3，使得，则 ▲ ． 答案：．14． ▲ ． 答案：92．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题14分） △ABC中，||=3，||=5，||=7． (1)求C的大小； (2)设D为AB的中点，求CD的长． 解：(1)依题意BC=3，CA=5，AB=7．···················································1分 由余弦定理，得=． ·········································4分 因0Cπ，·······