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散 布 图 散布图的基本概念与应用要点 将因果关系所对应变化的数据分别描绘在X—Y轴坐标系上，以掌握两个变量之间是否及相关的程度如何，这种图形叫做“散布图”，也有人称之为“相关图”。 在日常管理中，我们总感觉到一些现象和结果似乎存在某种内在联系，似乎又不存在，似乎关系较紧密，又似乎关系不紧密，但这个感觉有时会产生错误的判定，如果我们收集两个变量的数据（至少30组以上），并描绘在坐标系上，情况则一目了然，且很容易判断原因真假。 如果我们要了解它们的关联与关联程度，必须借助品管七大手法之一的散布图来描绘它。散布图一般有下列四种，分别是： 正相关：当变量X增大时，另一个变量Y也增大。 相关性强，马力与载重的关系； 相关性中，如收入与消费的关系； 相关性弱，如体重与身高的关系。 负相关：当变量X增大时，另一个变量Y却减少。 相关性强，如投资率与失业率的关系； 相关性中，如举重力与年龄的关系； 相关性弱，如血压与年龄的关系。 不相关：变量X（或Y）增大时，另一变量Y（或X）并不改变。 如气压与温度的关系。 曲线相关：变量X开始增大时，Y也随着增大，但达到某一值后，则当X值增大时，Y反面减少，反之亦然。 如记忆与年龄的关系。 应用散布图时注意事项： 是否有异常点，当有异常点出现时，请立即寻找原因，而不能把异常点删除，除非已找到异常的原因。 由于数据的获得常常因为作业人员、方法、材料、设备、和环境等变化，导致数据的相关性受到影响。在这种情况下需要对数据获得的条件进行层别，否则散布图不能真实地反映两个变量之间的关系。 依据技术经验，可能认为没有相关，但经散布图分析却有相关的趋势，此时宜进一步检讨是否有什么原因造成相关。 数据太少时，容易造成误判。 散布图的制作步骤 确定要调查的两个变量，收集相关的最新数据，至少30组以上。 找出两个变量的最大值与最小值，将两个变量描入X轴与Y轴。 将相对应的两个变量，以点的形式标上坐标系。 记入图名、制作者、制作时间等项目。 判读散布图的相关性与相关程度。 在制作散布图时，应注意以下事项： -----两组变量的对应数至少在30个以上，最好50个，100个最佳。 -----找出X、Y轴的最大值与最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X、Y坐标。 -----通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。 -----散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。 散布图的判读 正相关（点子自左下至右上分布者），如下图： （1）正相关（强） 例：马力与载重量的关系（相关性强） （2）正相关（中度） 例：收入和消费的关系（相关性中） （3）正相关（弱） 例：体重与身高的关系（相关性弱） 负相关（点子自左上至右下分布者），如下图： （4）负相关（强） 例：投资率与失业率的关系（相关强） （5）负相关（中度） 例：举重力与年龄的关系（相关性中） (6)负相关(弱) 例:血压与年龄的关系(相关性弱) 无相关（点子分布无向上或向下倾向者）： X与Y之间看不出有何相关关系。 X（或Y）增大时，Y（或X）并不改变。 以上两种情形均称之为无相关，如下图： （7）无相关 （8）无相关 （9）无相关 例：温度与气压的关系（毫不相关） 曲线相关（点子分布不是呈直线倾向，而是弯曲变化着） X开始增大时，Y也随之增大，但达到某一值后，则当X值增大时，Y反而减少，反之亦然，称