集合与简易逻辑.doc

集合与简易逻辑 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，广东文）已知集合，则（ ） A. B. C. D. （2007，广东理）已知函数的定义域为M，的定义域 为N，则（ ） A. B. C. D. （2007，山东）已知集合，则（ ） A. B. C. D. （2000，上海）设I是全集，非空集合P、Q满足PQI. 若集合P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集. 则这个运算表达式可以是________. 已知集合， 若，求实数m的取值范围. 函数 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，广东文）若函数，则函数在其定义域上是（ ） A. 单调递减的偶函数 B. 单调递增的偶函数 C. 单调递减的奇函数 D. 单调递增的奇函数 （2007，广东理）若函数，则是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 实数m在什么范围，方程有四个互不相同的实数根. 定义域是R的函数在上是增函数，且，又知函数为奇函数，求满足条件的x的取值范围. （2005，广东）设函数在上满足，，且在闭区间上，只有. 判断函数的奇偶性 求方程在闭区间上的根的个数，并证明结论. （2007，广东）已知是实数，函数. 如果函数在区间上有零点，求的取值范围. 数列 一、知识网络： 二、考点链接： （2006，广东）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差等于_______. （2006，全国）设是公差为正数的等差数列，若，若，则________. （2005，全国）在和之间插入3个数，使这5个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________. （2002，广东）已知等差数列前三项为、4、，前n项和为，. 求及的值； 求. （2006，广东）已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为. 求数列的首项和公比； 对给定的，设是首项为，公差为的等差数列. 求数列的前n项和； 设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零. （2005，全国）设正项等比数列的首项，前n项和为，且. 求的通项； 求的前n项和. 三角函数 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，山东）函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A． B． C． D． （2007，海南）若，则的值为（ ） A． B． C． D． （2007，山东）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求； （2）若，且，求c. （2007，全国）中，已知内角，边. 设内角，周长为. （1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值. 平面向量 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，广东）若向量、满足＝＝1，与的夹角为，则 等于（ ） A．2 B． C． D． （2007，山东文）设点是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ） A． B． C． D． （2007，山东理）在中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． （2007，全国）已知向量，，则与（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 不等式 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，广东）设函数，则_____；若，则的取值范围是_____. 的解集是_____. 不等式的解集是______. 设某直角三角形三边之和为P，则这个直角三角形的最大面积为_________. 设一个三角形的三条边长为，则最长边与最短边的夹角等于______. 解析几何 一、知识网络： 二、考点链接： （2007，广东文）在平面直角坐标系中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点，则该抛物线的方程是________. （2007，广东理）在平面直角坐标系中，有一定点，若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是________. （2007，广东）在平面直角坐标系