期权定价实验报告(M黄清霞).doc

广东金融学院实验报告 课程名称：金融工程 实验编号 及实验名称 期权定价模型及数值方法综合实验 系 别 应用数学系 姓 名 黄清霞 学号 101613110 班 别 1016131 实验地点 实验日期 2013-06-01 实验时数 指导教师 张学奇 其他成员 黄冬璇、马燕纯 成 绩 一、实验目的及要求 1.实验目的 （1）通过期权定价模型与数值方法综合实验，使学生加深对BSM期权模型的理解； （2）熟练掌握运用Matlab计算欧式期权价格实际应用方法； （3）熟练掌握运用Matlab软件计算美式期权价格的有限差分法、蒙特卡罗模拟法。 （4）培养学生运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。 2.实验要求 实验以个人形式进行，要求每位实验人员按照实验指导书，在实验前做好实验原理复习工作，实验软件的熟悉工作。 实验报告要包括：实验原理、实验工具、实验程序与实验结论。实验内容要详实和规范，实验过程要完整和可验证，实验结果要准确。 二、实验环境及相关情况 实验设备：实验中心和个人计算机 实验软件：Matlab软件。 实验资料：期权定价模型及数值方法综合实验指导书。 三、实验内容、步骤及结果 （一）基于Matlab的无收益资产的欧式期权定价实验 A.实验原理 1.参量与符号 （1）:标的资产的价格；（2）：行权价格；（3）：到期期限； （4）：标的资产价格波动率；（5）：连续复利的无风险利率； 2.无收益资产欧式期权定价公式 无收益欧式看涨期权的定价公式 无收益资产欧式看跌期权的定价公式 其中 ， B.实验算例 算例：股票的价格为100，股票的波动率标准差为0.25，无风险利率为5.47%，期权的执行价格为100，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权的价格。 C.实验过程 在Matlab中计算欧式期权价格的函数为blsprice。 调用方式为 [Call,Put]= blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield) 输入参数 Price %标的资产价格 Strike %执行价格 Rate %无风险利率 Time %距离到期日的时间，即期权的存续期 Volatility %标的资产的标准差 Yield %标的资产红利率 输出参数 Call %欧式看涨期权价格 Put %欧式看跌期权价格 MATLAB中的计算过程和结果如下：（请将运算过程和结果粘贴下面） [Call,Put]= blsprice(100,100,0.0547,0.25,0.25,0) 所以此算例中欧式看涨期权价格为5.6583，欧式看跌期权价格为4.3001。 （二）基于Matlab的期权定价二叉树方法实验 A.实验原理 1.二叉树模型结构 对于多时段二叉树模型，在时刻，证券价格有中可能，他们可用符号表示为，其中。应用多时段二叉树模型来表示证券价格变化的树型结构如下图所示。 2.二叉树模型中参数的确定 ；； 3.无收益欧式期权二叉树模型定价公式 （1）对于无收益欧式看涨期权，节点的期权价值为 ；， 最后一列节点的期权价值为 （2）对于无收益欧式看跌期权，节点的期权价值为 ；， 最后一列节点的期权价值为 B.实验算例 算例：考虑一个不分红利5个月欧式看涨期权：股票价格为50，执行价格为50，无风险利率为10%，波动率为40。试构造二叉树模型，确定期权的价格并与求解公式所得解进行比较。 C.实验过程 在Matlab中可以直接利用二叉树定价函数确定期权价格，函数名称为binprice。 调用方式为 [AssetPrice,OptionValue]=binprice(Price,Strike,Rate,Time,Increment,Volatility,Flag,DividendRate,Dividend,ExDiv) 输入参数 Price %标的资产价格 Strike %执行价格 Rate %无风险利率 Time %距离到期日的时间，即期权的存续期 Increment %时间增量 Volatility %标的资产的标准差 Flag %确定期权种类，看涨期权为1，看跌期权为0 DividendRate %红利发