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高一数学模块测试题（必修4） 题号一二三总分得分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若向量=（3，2）， =（0，－1），则向量2－的坐标是（ ） （A）（3，－4） （B）（－3，4） （C）（3，4） （D）（－3，－4） 2、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是（ ） （A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 3. 的值为： 4. 若,则等于： A． 　　B． 　　　C． 　　　D． 5. 函数的图象： A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 6.函数是： A．上是增函数　　　　 B．上是减函数 C．上是减函数 　　 D．上是减函数 7. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系： 03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是： A. B． C． D． O x y d l A P 8．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆周按逆时针方向旋转，设的长为l(0≤l≤2)，弦AP的长为d，则函数的图象大致是： 9、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（ ） (A) (B) (C) (D)4 10、已知平面向量，，且，则=（ ） (A) –3 (B) –1 (C) 1 (D) 3 A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－ ,kπ+ )(k∈Z) C．[kπ－ ,kπ+ ] (k∈Z) D． (kπ－, kπ+)(k∈Z) 11．已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f(x)的解析式为： A．f(x)=3sin() B．f(x)=3sin(2x+) C．f(x)=3sin( ) D．f(x)=3sin(2x－) 12、下列命题中，正确的个数有（ ）  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④、  = 5 \* GB3 ⑤ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 14、已知A（-1，2）、B（0.5，0）、C（5，x）三点共线，则x的值为 . 15、已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____. 16. 若则= 。 17. 已知扇形的周长为L，当扇形的圆心角α= ，扇形面积有最大值 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 若cos α＝，α是第四象限角，求的值．（12分） 19.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (ω0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(，0)对称，且在区间[0, ]上是单调函数，求ω和φ的值 （12分） 20. 已知函数， （14分） （1）当时，求的最大值和最小值 （2）若在上是单调函数，且，求的取值范围 21、已知, 求证：互相垂直. （13分） 22、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H. （14分） （1）若用； （2）求证：.