决策理论与方法-第5章多目标决策研讨.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （一）判断矩阵的构造 判断矩阵应当具有以下特征： 满足上述条件的矩阵称为互反的一致性正矩阵。 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （二）判断矩阵的一致性检验 判断矩阵的一致性指标，记作 一般来说，C.I.越大，偏离一致性越大。另外，判断矩阵的阶数m越大，判断的主观因素造成的偏差越大，偏离一致性也就越大。当阶数m≤2时，判断矩阵具有完全的一致性。 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （二）判断矩阵的一致性检验 一致性比率记作 R.I.为平均随机一致性指标，下表给出了1-15阶互反正矩阵计算500次得到的平均随机一致性指标 。 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （二）判断矩阵的一致性检验 n 1 2 3 4 5 6 7 8 RI 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 n 9 10 11 12 13 14 15 RI 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （二）判断矩阵的一致性检验 用一致性比率C.R.检验判断矩阵的一致性，当C.R.越小时，判断矩阵的一致性越好。一般认为，当C.R.≤0.1时，判断矩阵符合满意的一致性标准，层次单排序的结果是可以接受的，否则，需要修正判断矩阵，直到检验通过。 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （三）用和积法求判断矩阵的最大特征值和特征向量 1、将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为： 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （三）用和积法求判断矩阵的最大特征值和特征向量 2、将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为： 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （三）用和积法求判断矩阵的最大特征值和特征向量 3、对向量 归一化处理： 所得到的新向量 即为所求的特征向量的近似解。 5.3 层次分析方法 二、判断矩阵 （三）用和积法求判断矩阵的最大特征值和特征向量 4、计算判断矩阵最大特征值 5.3 层次分析方法 三、递阶层次结构权重解析过程 AHP方法的目的在于求出各方案对总目标G的优先权中，求解过程从上到下，在相邻层次之间逐层进行，故称为递阶层次结构权重解析。 5.3 层次分析方法 三、递阶层次结构权重解析过程 5.3 层次分析方法 四、例子 某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 来表示。判断矩阵如下B。 5.3 层次分析方法 四、例子 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B1 甲 乙 丙 甲 1 1/4 1/2 乙 4 1 3 丙 2 1/3 1 健康状况 p1 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B2 甲 乙 丙 甲 1 1/4 1/5 乙 4 1 1/2 丙 5 2 1 业务水平 p2 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B3 甲 乙 丙 甲 1 3 1/5 乙 1/3 1 1 丙 5 1 1 写作水平 p3 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B4 甲 乙 丙 甲 1 1/3 5 乙 3 1 7 丙 1/5 1/7 1 口 才 p4 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B5 甲 乙 丙 甲 1 1 7 乙 1 1 7 丙 1/7 1/7 1 政策水平 p5 5.3 层次分析方法 四、例子 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分如下： B6 甲 乙 丙 甲 1 7 9 乙 1/7 1 5 丙 1/9 1/5 1 工作作风 p6 * * * * * * * * * * * * * 第五章 多目标决策分