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基于小波变换

目录

内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1小波变换概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2论文目的与研究意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3论文结构安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

预备知识介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1数学基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1.1傅里叶分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1.2信号与系统基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.2小波变换理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.2.1小波函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2.2尺度函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.2.3小波变换的基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.3小波变换的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

2.3.1图像处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.3.2信号去噪．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

2.3.3数据压缩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.3.4多尺度分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

小波变换在图像处理中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

3.1图像增强．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.2图像边缘检测．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.2.1一维小波变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.2.2二维小波变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

3.3纹理分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

3.3.1纹理特征提取．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

3.3.2纹理分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

小波变换在信号去噪中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

4.1高斯白噪声去噪．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

4.1.1阈值法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

4.1.2模极大值法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.2脉冲噪声去噪．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.2.1最小二乘法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

4.2.2自适应阈值法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

4.3混合信号去噪．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

4.3.1盲源分离方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

4.3.2小波域滤波器设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

小波变换在数据压缩中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

5.1无损数据压缩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．