第二章液体表面详解.ppt

2.1 表面吉布斯自由能和表面张力 2.2 液体的压力与表面曲率的关系 2.3 毛细现象 2.4 弯曲液面上的蒸气压 2.5 测定表面张力的方法 ;2.1.1 分散度和比表面;分散度;边长l/m 立方体数 比表面S0/（m2/m3） ;从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。; 将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。 ;2.表面张力;2.1.2 表面吉布斯自由能和表面张力;根据热力学原理，在定温定压可逆的条件下：;界面现象的本质;最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面;分子在液相表面和内部所受作用力示意图;例:20℃时汞的表面张力为4.85×10-1Jm-2，求在此温度及101.335kPa 的压力下，将半径1mm的汞滴分散成半径10-5mm的微小汞滴，至少需要消耗多少功？;解：已知：σ＝4.85×10-1 Jm-2 r1=1mm, r2=10－5 mm ;影响表面张力的因素;2.2 表面张力的热力学定义;根据焓：H=U+pV,自由能：F=U-TS自由焓：G≡H-TS微分得： dH=dU+PdV+VdP dF=dU-TdS-SdT dG＝dH-TdS-SdT;导出表界面张力的热力学方程： ;由此四个热力学基本方程可以得出表界面张力的热力学定义为：;令Gs为单位面积的自由焓，简称比表面自由焓，A为总表面积，则总表面自由焓为： G=GsA 代入式（2-11）可得：;对纯液体：;例：试求25℃，质量m＝1g的水形成一个球形水滴时的表面自由能E1。若将该水滴分散成直径2nm的微小水滴，其总表面能E2又是多少？（已知25℃时水的比表面自由焓Gs为72×10-3 J*m-2);解：设1g水滴的体积为V，半径为r1，表面积为A1，密度为ρ,则：;（2）若分散成r2＝1nm的水滴N个;2.3 液体的压力与表面曲率的关系; 2.3.1 附加压力的产生;（2）在凸面上;（3）在凹面上;2.3.2 拉普拉斯公式;(2) 对活塞稍加压力，将毛细管内液体压出少许，使液滴体积增加dV，相应地其表面积增加dA。克服附加压力ΔP环境所作的功与可逆增加表面积的吉布斯自由能增加应该相等。 ΔP×dV = σ ×dA;代入得;由公式可知 （1）附加压力的大小与液面曲率半???有关。 |R|越小，|ΔP|越大。;拉普拉斯公式一般式的推导; 4.移动后曲面面积增加dA和dV为：;6. 根据相似三角形原理可得：;任意弯曲液面扩大时做功分析图;2.3.3 拉普拉斯公式的应用; 以液体在毛细管中上升为例，当毛细管内的水上升的液柱所产生的静压力Δρgh与附加压力ΔP在数值上相等时，达平衡时这时水柱的高度为h。则：;弯曲液面的曲率半径与毛细管R′的半径关系如图，其中θ为接触角，则有：;例： 25℃，101.325kPa下将直径为1μm的毛细管插入水中，问需要外加多大的压力才能防止水面上升？（已知25℃时水的表面张力为71.97×10 -3 N*m-1 ,水可完全润湿玻璃管) ;解：; 练习题：1 一个玻璃毛细管分别插入25℃ 和75℃ 的水中则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度： (A)? 相同 ??????????????????????? (B) 无法确定 (C)? 25℃ 水中高于75℃ 水中 (D) 75℃ 水中高于25℃ 水中????? ;2 打开活塞, 两肥皂泡？达平衡时怎样？;现象：大的变大，小的变小;3. 试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开？;答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如上图。水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端液面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水层内的压强小于外部大气压强，两者相差2γ/r，即相当于两块玻璃板外受到2γ/r的压力作用，所以要把它们分开很费力。且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，液体压力 p 大于外压力，易于拉开。;2.4.1 开尔文公式; 一定温度下，对于纯液体：;液面从平面变为曲面（小液滴），所受压力从P0→Pr，其饱和蒸气压从P＊ →Pr＊，积分上式;讨论： ⑴对于凸液面，其r＞0,则Pr＊＞ P＊ 即凸液面液体的饱和蒸气压比平液面高，且液滴半径越小，其饱和蒸气压比平面液体蒸气压大的越多。