机械动力学——瞬态振动讲述.ppt

振动力学 单自由度系统受迫振动 姓　名: 何江波 学　院: 机械工程学院 邮　箱：445875183@ * 教学内容 简谐力激励的受迫振动 任意周期激励的响应 任意激励的响应 * 任意激励的响应 m为质量、c为阻尼系数、k为弹簧刚度、F(t)为激励力 k c m x 0 脉冲响应： 系统在 t=0 时刻受到一个冲量I的作用，并且初始速度和初始位移为零。速度有突变： 任意激励的响应 问题转换为一个以 v 为初始速度的阻尼自由振动问题： 系统在 t=τ 时刻受到一个冲量 I 的作用，则系统有增量位移dx 当处于零初始条件的系统受到任意激振 F(t) 力作用时，可以将外激励看作是一系列脉冲量的叠加。 对于在时刻 τ 的脉冲力，其冲量为 : 由线性系统的叠加原理，系统对任意激励的响应等于系统在 0≦ τ ≦t 内各个脉冲响应的总和，即进行积分： 任意激励的响应 产生的位移增量为： 脉冲影响函数法 任意激励的响应 k c m x 0 a 例：微加速度计可以简化一个弹簧-质量块系统 设质量为m，阻尼为c，弹簧刚度为 k，t=0 时刻的初始位移和初始速度等于零 在 t=0 时刻，输入一个阶跃加速度 a 给微加速度计，即微加速度计的安装基座的加速度为 a，求质量块的响应？ 任意激励的响应 解： * 设质量块相对基座位移为 x，而基座位移为x f m xf k c m x 0 质量块受到弹簧力和阻尼力作用： 质量块的运动平衡方程为： 质量块的运动平衡方程为： 任意激励的响应 根据脉冲影响函数法，质量块的位移可以表示为 经过分部积分，可以得到： 谢 谢！ * * 振动力学 *