钢结构设计课程 第四章.ppt

第四章 单个构件的承载能力——稳定性 第一节 稳定问题的一般特点 第二节 轴心受压构件的整体稳定性 第三节 实腹式和格构式柱的截面选择计算 第四节 受弯构件的弯扭失稳 第五节 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 第六节 板件的稳定和屈曲后强度的利用 稳定问题的一般特点 轴心受力构件的整体稳定性 实腹式和格构式柱的截面选择计算 受弯构件的弯扭失稳 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 板件的稳定和屈曲后强度的利用 4.1 稳定问题的一般特点 一、传统的分类： 1) 分支点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。包括稳定分岔和不稳定分岔。第一类稳定问题或者具有平衡分岔的稳定问题。完善直杆轴心受压时的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类。 4.1 稳定问题的一般特点 一、传统的分类： 2) 极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。 由建筑钢材做成的偏心受压构件，在塑性发展到一定程度时丧失稳定的能力，属于这一类。 4.1.1 失稳的类别 二、按屈曲后性能分类： 1）稳定分岔屈曲 4.1.1 失稳的类别 2）不稳定分岔屈曲 4.1.1 失稳的类别 3）跃越屈曲 第I类稳定：分岔屈曲－－稳定分岔屈曲 第I类稳定：分岔屈曲－－不稳定分岔屈曲 屈曲的特点： 屈曲后荷载显著降低方可保持平衡（有限干扰屈曲）； 缺陷敏感性。 第II类稳定：极值点失稳 屈曲的特点： 偏心压杆及非完善构件；失稳时一般已进入塑性状态； 破坏的本质是考虑双重非线性后的强度问题。 第III种失稳类型：跃越失稳 屈曲的特点： 发生屈曲后，经历一个大变形过程到达一个新的强度回升的路径（但是：此 时结构一般不能正常使用）。 缺陷的存在使得结构不再呈分岔失稳形式； 缺陷的存在并不改变它们屈曲后的性态：在稳定分岔屈曲中极限荷载仍高于临界荷载；在不稳定分岔屈曲中，缺陷导致极限荷载大幅度跌落。 4.1.2 一阶和二阶分析 二者的区别： 一阶分析：认为结构（构件）的变 形比起其几何尺寸来说很小，在分析 结构（构件）内力时，忽略变形的影 响。 二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。 4.1.3 稳定极限承载能力 有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力： 一、简化方法： 1）切线模量理论 2）折算模量理论 二、数值方法： 1）数值积分法 2）有限单元法 4.1.3 稳定极限承载能力 一、切线模量理论： 在非弹性应力状态，应当取应力－应变关系曲线上相应应力点的切线斜率（切线模量）代替线弹性模量。 二、折算模量理论（双模量理论）： 荷载达到临界值后杆件即弯曲，这将导致截面上一部分加压，一部分减压。减压区应当采用弹性模量，整个截面的非弹性状态以折算模量反映。 4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性 1、稳定问题的多样性（结构所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题，弯曲屈曲为轴心受压构件常见失稳形式，但并非惟一形式，还存在扭转屈曲或弯扭屈曲等失稳形式）； 2、稳定问题的整体性（稳定性不能就其本身孤立地分析，应考虑相邻构件对它的约束作用）； 3、稳定问题的相关性（不同失稳模式的耦合作用表明稳定具有相关性，弯曲和扭转的相关屈曲，局部和整体的屈曲）。 4.2 轴心受压构件的整体稳定性 1. 残余应力的测量及其分布 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 B、残余应力的测量方法：锯割法 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 2.从短柱段看残余应力对压杆的影响 以双轴对称工字型钢短柱为例： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 由于残余应力的存在导致比例极限 降为: —截面中绝对值最大的残余应力。 根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 当 或 时，截面出现