增城市2014届高三上学期调研测试数学理.doc

增城市201届高中毕业班调研测试理科试题 数 学 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合}，则 （A） {} （B） {,4} （C）{4,5} （D）{2,,6} 2.下列函数中与函数f()=相同的是 （A） (B) (C) (D) 3.对应的点在 （A） (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 4.计算 （A） (B) (C) (D) 3 5. 已知两个平面垂直，下列命题中： （1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； （2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； （3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； （4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的个数有 （A）. 1 （B）. 2 （C）. 3 （D）. 4 6.与圆及圆都相外切的圆的圆心在 (A)一个椭圆上 (B) 一支双曲线上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 7.已知函数的定义域是的取值范围是 (A) （0,2） (B) （-2,2） (C) [-2,2] (D) 8.已知，则 （A） （B） （C） （D） 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分. （一）必做题（9～13题） 9.已知与共线，则 . 10.如图1，是一问题的程序框图，则输出的结果是 . 二项式的展开式中是 . ，对任意，恒有，其中M是常数，则M的最小值是 . 要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A B C 第一 2 1 1 第二 1 2 3 今需要A,B,C三种规格的成品分别是15,18,27块，至少需要这两种钢板共是 . （二）选做题（14、15题） 14（几何证明选讲选做题） . 15（坐标系与参数方程选做题），则圆的圆心的极坐标是 . 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16（12分）已知函数 （1）时，求的最大值； （2）的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 17（12分）. （1）从概率多大？； （2）从设为出数，求的分布列及数学期望. 18（14分）如图，中。 （1)求证：; （2）求二面角的平面角的余弦值. 满足 （1）求的通项公式； （2）证明：. 20（14分）已知点. （1）求点的轨迹的方程； （2），，求的. 21（14分） （1）； （2）. 增城市201届高中毕业班调研测试理科试题；15. 解答题 16.解（1） 1分 3分 5分 ∵，∴ 6分 所以当时，即时 7分 f(x)有最大值 所以f(x)最大值是，相应的x的值 8分 （2）函数y=sin的图象向左平移个单位， 9分 把图象上的点横坐标变为原来的倍， 10分 把图象上的点纵坐标变为原来的倍， 11分 最后把图象向下平移1个单位得到y的图象 12分 方法2：把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍 9分 把函数的图象向左平移个单位， 10分 把图象上的点纵坐标变为原来的倍，