2012年杭州市西湖区第一次模拟考试数学试题及答案.doc

2012年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题 考生须知: 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号. 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 参考公式: 抛物线的顶点坐标（，） 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万保留三个有效数字为（ ） A.1.34×105 B. 1.34×109 C. 1.35×105 D. 1.35×109 2. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AB=BC 3. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝如图那么金属丝在俯视图中的形状是（ ） . 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与⊙C的位置关系为（ ）A. 点B在⊙C内 B点B在⊙C外 C点B在⊙C上 D无法判断 . 反比例函数（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是（ ） . 某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图直方图，这次众数和中位数分别是（　　） A. B. 5，5 C. 5，6 D. 6，6 7. 如图，AB的中垂线CP交AB于P，AC =2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作(ACP、(BCP角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（ ） A. 两人都正确B. 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确 的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ） A. 向上移动2个单位 B. 向下移动2个单位 C. 向上移动1个单位 D. 向下移动1个单位 9. 点A的坐标为(，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐为 A.（，） B.，） C.，） D.，）10. 若实数满足，则下列对值的估计正确的是 A. B. C. D. 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11.把一个的半圆卷成圆锥的侧面, 圆锥 ▲ . 12. 若，，则 ▲ . 13. 三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 ▲ . 14. 已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是 ▲ . 15. 已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 ▲ . 16. 如图, △,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．的一个交点F，连并延长交的延长线于点．则 ▲ ，若=，则▲ . 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17.（本题6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）△ABC中AC=4米，∠ABC=，试求小明家圆形花坛的． 18.（本题8分）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B如图，此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24o的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向参考数据：sin24o≈0.4，cos24o≈0.9）． （1）求几点钟船到达C处； （2）求船到达C处时与灯塔之间的距离． 19.（本题8分）西湖区某中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行所用的交通工具，结果用扇形统计图表示（1）请你将这个统计图改成用折线统计图的形式表示； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议． 20.（本题