单相交流电路精要.ppt

2.1　交流电路的基本知识 2.2　正弦交流电的表示法 2.3　纯电阻电路 2.4　纯电感电路 2.5　纯电容电路 2.6　电阻、电感和电容串联电路及谐振 2.7　电路的功率因数 由波形合成法知： 一般情况下　Im≠ I1m+ I2m 当 ?0 = ?01 - ?02 = 0 时， Im＝ I1m+ I2m 当 ?0= ?01 - ?02 = ? 时， Im＝ I1m－I2m 将已知的两个或几个同频率的正弦交流电矢量作在同一坐标图中，利用矢量的平行四边形法则求其矢量和。矢量和的长度和辐角即为交流电求和后的最大值(或有效值)和初相角。 ?例? ?解? 图为两个正弦量的矢量，试求 u1 + u2。 作平行四边形 U2=40V U1=30V U 2.2.　矢量运算法 2.3.1　电流与电压的关系 2.3.2　功率 + - 设电阻两端输入正弦电压 根据欧姆定律 电流与电压的关系为: (1)u 和 i 的频率相同； (2)u 和 i 的相位相同； 　　(3)u 和 i 的最大值、有效值满足欧姆定律 u 2.3.1　电流与电压的关系 纯电阻电路波形图与矢量图 u + - ? t i O u u i U I 1．瞬时功率 2．有功功率 u ? t O i p O ? t P = U I 　　取瞬时功率在一个周期内的平均值来表示电路消耗的功率，称为有功功率 有功功率是定值 P 2.3.2　功率 　　?例?　电炉的额定电压 UN = 220 V，额定功率 PN = 1 000 W ，在 220 V 的交流电源下工作，求电炉的电流和电阻。使用 2 h，消耗电能是多少？ ?解? 由于电炉可以看成纯电阻负载，所以 电炉的电阻为 工作 2 h 消耗的电能为 2.4.1　电流与电压的关系 2.4.2　功率 忽略电阻的线圈接在交流电源上称为纯电感电路。 u 设通过线圈的电流为 　　由于电流的变化在线圈中产生自感电动势 eL ，形成电压。在图示 u 与 eL的参考方向下 由理论推导可得 2.4.1　电流与电压的关系 比较 i 与 u 式 (1)i 与 u 的频率相同; (3)i 与 u 最大值与有效值关系为 (2)i 与 u 相位差 , 即电压超前电流 ， 或说电流滞后电压 ； Um = ? LIm U = XLI Um = XL Im XL = ?L = 2? f L 其中 称为电感的电抗，简称感抗，单位是(?)。 纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图 ? t i O u u i u U XL f 2?f L 1．瞬时功率 2．有功功率 　　有功功率 是瞬时功率在一个周期内的平均值。显然 P = 0 3．无功功率 　　纯电感元件的交流电路中只有能量互换，将能量交换时功率的最大值称为无功功率 Q。 Q = UI = XLI2 单位：乏(var) u,i,p O P0 线圈从电源吸收电能 P0 线圈从电源送回电能 2.4.2　功率 ?解? ?例?　纯电感线圈，电感 L = 300 mH,接至 的工频电源上，求电感线圈的 电流有效值和无功功率；若改接在有效值为 100 V 交流电源上，测得其电流为 0.4 A，求该电源的频率是多少？ (1) f = 50 Hz 时 XL = ?L = 2?fL = 2×3.14 × 50 × 0.3 ? = 94.2 ? Q = UI = 220× 2.34 var 　= 514.8 var (2)接 100 V 交流电源时 2.5.1　电流与电压的关系 2.5.2　功率 电容损耗很小，一般情况下可看成纯电容。 设通过电容的电压为 　　其 u 与 i 参考方向如图所示 由理论推导可得 u + - 2.5.1　电流与电压的关系 u + - 比较 u 与 i 式 (1)u 与 i 的频率相同; (3)i 与 u 最大值与有效值关系为 (2)电流超前电压 ， 或电压滞后电流 ； Im = ? CUm U = XCI 其中 　　称为电容的电抗，简称容抗，单位欧 (?)。 纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图 ? t i O u u i u U XL f 2?f L 1．瞬时功率 2．有功功率 电容有功功率与电感一样都为零。即 3．无功功率 Q Q = U I = XC I2 单位：乏(var) u i u O p0，电容储存电压 p0，电容释放电压 2.5.2　功率 　　[例]　有一个 50 F 的电容器，接到　　　　　　　　　的工频交流电源上，求电容的电流有效值和无功率。若将交流电压改为 500 Hz 时，求通过电容器的电流为多少？　 电容电流由式(2.38)求得　　　　　　 无功功率由式(2.41)求得