修改后总复习(s域和z域分析)精要.ppt

六、连续时间信号与系统的s域分析 (一)单边拉普拉斯变换的定义： (三)拉氏变换与傅氏变换的关系 (七)系统函数H(s)与系统特性 (八)零极点与系统的时域特性 (十一) 线性系统的稳定性 七、离散时间信号与系统的z域分析 (二)几类序列的收敛域： 2.部分分式展开法 (四) z变换的基本性质 (七) 离散系统的系统函数 (1)由极点分布决定系统单位样值响应 极点分布对h(n)的影响 八、系统的状态变量分析 * 1.熟练掌握单边Laplace变换及其基本性质和Laplace反变换。 2.掌握用单边Laplace求解连续系统响应的零输入响应和零状态响应。 3.重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。 拉普拉斯正变换 拉普拉斯逆变换 物理意义： 单边拉普拉斯变换存在的条件 充要条件为： 凡有始有终，能量有限的信号，即有界的非周期 信号的拉普拉斯变换一定存在。 (二)常用信号的拉普拉斯变换 常用信号的单边拉普拉斯变换表 常用信号的单边拉普拉斯变换表 (四)、拉普拉斯变换的性质 1.线性（叠加）特性 2.时域微分特性 3.时域积分特性 4.s域微分特性 5.s域积分特性 6.延时(时域平移) 7.s域平移 8.尺度变换 9.初值定理 10.终值定理 11.时域卷积定理 12.s域卷积定理(时域相乘定理) (五)拉普拉斯逆变换 计算拉普拉斯逆变换的方法： (一)部分分式展开法。 (二)利用复变函数中的留数定理。 一.定义 如果一个系统对于任何有界的输入,其响 应也是有界的,既若 ,则有: 其中Me, Mr为有限的正实数. 那么,我们称该系统是稳定的. 典型例题 1.常用信号的拉普拉斯变换 2.拉普拉斯变换的性质 3.拉普拉斯反变换 4.系统函数H(s)、h(t)和微分方程互求 5.s域判断系统的稳定性 6.连续时间系统的模拟 7-37连续时间系统的框图如图所示 (1)求该系统的系统函数 (2)确定使系统稳定的常数 ； 解：（1） (2)极点 系统稳定的条件 1.求该逆拉普拉斯变换 2.系统函数和微分方程互求 会画模拟框图 1．熟练掌握单边z变换及其z变换的性质和z反变换。 2．掌握用单边z变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应。 3．重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。 (1)有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列 (2)右边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列 圆外为 收敛域 (3)左边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列 圆内为收敛域， 若n20则不包 括z=0点 (4)双边序列：在 区间内，有非零的有限 值的序列 圆外收敛 圆内收敛 有环状收敛域 没有收敛域 （三）Z反变换 1.留数法 1.线性 2.序列的移位 3. 序列指数加权(z域尺度变换) 4. 序列线性加权(z域微分) 5. 初值定理 7. 时域卷积定理 8. 序列相乘(z域卷积定理) 6. 终值定理 (六) 利用z变换解差分方程 对差分方程两边做Z变换，利用 初始状态为y[-1], y[-2] 二阶系统响应的Z域求解 Yx(z) Yf (z) 16 一、定义： (1)系统零状态响应的z变换与输入的z变换之比 (2)系统单位样值响应h(n)的z变换 一般pk为复数 它在z平面的 分布位置决定 了h(n)特性 典型例题： 1.激励信号为： 系统的零状态响应： (1)求系统函数H(z)和单位脉冲响应。 (2) 当激励信号为 ，系统的零状态响应。 解： 解(1) (2) *