初一找规律练习题讲述.doc

初一数学找规律 一、数字排列规律题、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 23 5 8 12 17 __ __ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 3、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 3 6 10 15 21 ___ 第个是什么数？观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A．1 B．2 C．3 D．4，，，，，…… 请你推断第9个数是 ． 8、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ． 9、观察下列各式；①、1+1=1×2 ；②、2+2=2×3； ③、3+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。 10、观察下面的几个算式：1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出式子观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A．1 B． 2 C．3 D．4观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2-1)+（2+1)的和是多少 ？ （4）四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是 （ ） A.2n－1 B.1－2n C. D. （5）有一列数从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为___________. （6）观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，……，则2x-y=____________ （7）观察下列各式： …，请你根据上述规律，猜想的末位数字是_________. （8）观察下列各式： … … 猜想： 15、观察数表，根据其中的规律，在数表中的 内填入适当的数。 1 1 -1 1 -2 1 1 -3 3 1 1 -4 6 -4 1 1 -5 -10 5 -1 1 -6 -20 15 -6 1 16.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=） (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数） 17. 观察下面一列有规律的数 ， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数） 6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。 二、几何图形变化规律题2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。 3、 “◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株. ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 图 1 ★ ★ ★