matlab在数学分析中的应用..docx

毕 业 论 文（2015届）题 目 MATLAB在解决数学分析中 图形问题的应用 学 院 数学计算机学院 专 业 信息与计算科学 年 级 学生学号 学生姓名 指导教师 2015年5月8日MATLAB在解决数学分析中图形问题的应用数学计算机学院 信息与计算科学专业 2015届 冯铄 摘 要：本文试图探讨运用 MATLAB操作平台的命令函数和绘图语句的特点，将《数学分析》中抽象的、难以理解的图形（例如：螺旋曲线），以及难以靠手工绘制得到理想图形的，用MATLAB来解决。并介绍MATLAB在这些方面的使用方法和技巧，从而达到事半功倍的效果。关键词：MATLAB；数学分析；图形；命令函数；方法中图分类号：TP311.1The Application of Graphics Problem in Mathematical Analysis Solved by MATLABAbstract: The paper discusses the command?function and the graphics characteristics, and solves the abstract, confused graphics which is hard to paint by hand in mathematical analysis by MATLAB. And then, the paper introduces its methods and skills to make problems easier.Key words: MATLAB; mathematical analysis; graph; Command function; Method目 录1 引言 12 MATLAB 简介 13 实例与分析 23.1 二维图形 2 3.1.1 初等函数 33.1.2分析函数当x→0,1 时的变化趋势 43.1.3 研究Dirichlet核的性质 53.1.4 二重积分相关问题 53.1.5曲面积分相关问题 7 3.2 三维图形 83.2.1 螺旋曲线 83.2.2 马鞍面 93.2.3 莫比乌斯带 93.2.4 二元函数的相关问题 113.2.5 三重积分的符号计算及其MATLAB程序 11 3.3 空间曲线曲面相关问题 133.3.1 空间曲线的切线和法平面的实验 133.3.2 空间曲面的切线和法平面的实验 143.4 MATLAB 在数学分析中的其他方面应用 173.4.1 计算交错级数 的和 173.4.2 计算收敛问题 173.4.3函数的 10 阶 Taylor 级数展开式 18结束语 19参考文献 19致谢 19MATLAB在解决数学分析中图形问题的应用引言计算机技术的迅猛发展使得数学在自然科学, 工程技术, 经济管理和人文社会科学中越来越成为解决实际问题的重要工具. 在数学分析的学习和研究中, 常常会遇到二维图形、三维图形、极坐标图形、对数坐标图形的绘制, 这类图形的绘制往往繁冗复杂, 仅凭手工绘制难以达到精确的效果, 尤其是遇到需要准确的图形才能解答的问题. 把计算机技术用于其中， 则可以使我们能更好更快的理解和完成数学分析中遇到的复杂图形问题, 于是数学软件就应运而生. 其中 MATLAB 就是一个功能强大的数学软件, 它的功能之一就是分析数据和把数据可视化, 为算法和应用程序开发提供了核心的数学高级图形工具. 它所具有的数值计算功能、符号计算功能以及可视化建模、仿真功能体现了其它同类软件难以比拟的优势, 而它的图形功能更加彰显了MATLAB的智能化和自动化的优越性. 且MATLAB对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求较低, 编程效率和计算效率又极高, 还可以在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝, 的确不失为一个方便高效的高质量数学工具. 此次通过用MATLAB来解决数学分析中遇到的实际问题, 来展示MATLAB在处理复杂图形的效果和能力.MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件, 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境, 主要包括MATLAB和Simulink两大部分. MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合， 意为矩阵工厂. 是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境. 它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中， 为科学研究、工程