_检测系统及其基本特性.PPT

对于线性定常系统，若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号 ，则系统的稳态输出必定是与输入同频率的简谐信号，即 ，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发生变化。 二、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 （4）频率保持特性 1、线性时不变系统 线性定常系统的这些主要性质，特别是叠加性和频率保持特性，在工程测试中具有重要意义。 例如当检测系统的输入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号，根据叠加性就可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用之和，就可以简化问题。 例如已知线性系统的输入频率，根据频率保持特性，可确定该系统输出信号中只有与输入同频率的成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分的输出都是噪声干扰，所以可以采用相应的滤波技术，在很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。 二、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 1、线性时不变系统 一、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 动态特性与静态特性的主要区别： 动态特性中输出量与输入量的关系不是一个定值，而是时间的函数，它随输入信号的频率而改变。 检测系统的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。 任意信号 标准信号 标准信号:阶跃信号和正弦信号(阶跃响应和频率响应) 二、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 阶跃响应： 当给静止的系统输入一个单位阶跃函数信号 表达式： 1 其输出特性为阶跃响应特性。 超调 误差带 稳态误差Ess Td Tr Tp Ts 0 t H(t) 1 0.9 0.5 0.1 上升时间 峰值时间 调整时间 阶跃响应输出 单位阶跃响应性能指标： 1? 超调量?：h(t)的最大值与稳态值之差与 稳态值之比： 2? 延迟时间Td：指h(t)上升到稳态的50%所 需的时间。 3? 上升时间Tr：指h(t)第一次上升到稳态值 的10%-90%所需的时间。 4? 峰值时间Tp：h(t)第一次达到峰值所需的 时间。 上述三个指标表征系统初始阶段的快慢。 5? 调节时间Ts：指h(t)和h(?)之间的偏差 达到允许范围（2%-5%）时的暂态过程时 间。它反映了系统的快速性。 6? 振荡次数N： 调节时间内，输出偏离稳态 的次数。 7? 稳态误差ess： 单位反馈时，实际值（稳 态）与期望值（1（t））之差。它反映 系统的精度。 二、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 频率响应： 在一定条件下，任意信号均可分解为一系列不同频率的正弦信号。 一个复杂的被测实际信号包含多种不同频率的正弦波。 正弦信号 输入 检测系统 输出 频率响应 二、 动态特性与性能指标 1.3 检测系统的特性 频率响应： 在一定条件下，任意信号均可分解为一系列不同频率的正弦信号。 一个复杂的被测实际信号包含多种不同频率的正弦波。 正弦信号 输入 检测系统 输出 频率响应 常见测试装置的传递函数 1）一阶系统 传递函数 式中：T——为时间常数，单位为秒。 例如：液柱式水银温度计 设x(t)为被测环境温度， y(t)为水银柱输出温度值，C表示热容量，R表示热阻，由热力学方程有： 分母S的最高次数为阶数 令 T=RC，两边同时作拉氏变换，整理得： 2）二阶系统 传递函数 式中： ——为系统的灵敏度； ——为系统的阻尼比； ——为系统的无阻尼固有频率。 例如：RLC电路， 输入为， 输出为，根据电路基本定律，有 上式两边同时作拉氏变换，并消去中间变量 ，得系统的传递函数为： 1.3.3 频率响应函数 根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为 ， 则输出信号为 可得 （1.12） 其中： 称为测量系统的频率响应函数。即： （1.13）