元次方程整复习完美版.PPT

* 第二章 一元二次方程复习 罗万中学 数学组 知识点一： 一元二次方程的定义 只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。 一般形式： ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c为常数，a≠0） 一、知识梳理 一个 2 整式 知识点二： 一元二次方程的解法： （1）直接开平方法： （2）配方法： 一、知识梳理 (x＋h)2＝k (k≥0) x2＋mx＋n＝0 (x＋h)2＝k (k≥0) ax2＋bx＋c＝0 (a≠0) （3）公式法： （4）因式分解法： 知识点二： 一元二次方程的解法： 对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是 方程(x＋a)?(x＋b)=0的根为x1＝－a，x2＝－b. 一、知识梳理 知识点三： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定： 当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2－4ac＜0时，方程没有实数根； 当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根； 我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，记为：△ 一、知识梳理 二、问题解决 x2－kx＋4＝0 x2－(k＋1)x＋4＝0 x2－(k－1)x＋2＝0 1. k取什么值时，方程 有两个相等的实数根？求这时方程的根. 2. k取何值时, 方程 x2－4x＋k＝0 ①有两个相等的实数根？ ②有两个不相等的实数根？ ③有一个根为2？ ⑤两根之比为 1 : 3？ ④有一个根为 ？ 二、问题解决 3. k取何值时，方程 kx2－4x＋1＝0 ①有两个相等的实数根？ ②有两个不相等的实数根？ ③有实数根？ 二、问题解决 二、问题解决 的根的情况。 4. 讨论一元二次方程 xk－4x＋2＝0 xk－2x＋4k＝0 xk－4x＋2k＝0 5. 已知关于x的方程 x2－6x＋m2－3m－5＝0 的一个根为1，求实数m的值. 二、问题解决 1.如何转化数学问题？ 2.如何选用一元二次方程的解法？ 3.如何确定一元二次方程中字母已知数的值或范围？ 一元二次方程 定义 解法 三个要素：整式方程，一个未知数， 最高次数是2 一般形式：ax2＋bx＋c=0（a≠0） 直接开平方法：适应于形如(x－k)2＝h (h＞0)型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的 积，右边是0的方程 应用 *