数字信号处理第三版学习指导 第5章精品.ppt

　　14*. 设计一个工作于采样频率80 kHz的巴特沃斯低通 数字滤波器， 要求通带边界频率为4 kHz， 通带最大衰减 为0.5 dB， 阻带边界频率为20 kHz， 阻带最小衰减为45 dB。 调用MATLAB工具箱函数buttord和butter设计， 并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数， 绘制损耗函数和相频特性曲线。 题14*解图 　　解： 本题以模拟频率给定滤波器指标， 所以， 程序中先要计算出对应的数字边界频率， 然后调用MATLAB工具箱函数buttord和butter来设计数字滤波器。 设计程序为ex614.m。 　　% 程序ex614.m 　　Fs=80000； T=1/Fs；  　　wp=2*pi*4000/Fs； ws=2*pi*20000/Fs； rp=0.5； rs=45； 　　［N， wc］=buttord(wp/pi， ws/pi， rp， rs)；  　　［B， A］=butter(N， wc)；  　　clf； mpplot(B, A, rs)； %调用本书绘图函数mpplot绘图 　　程序运行结果：  　　阶数N=4， 数字滤波器系统函数H(z)的系数：  　　B=［ 0.0028 0.0111 0.0166 0.0111 0.0028］ 　　A=［ 1.0000 －2.6103 2.7188 　－1.3066 0.2425］ 　　数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如题14*解图所示。 由图可见， 滤波器通带截止频率大于0.1π（对应的模拟频率分别为4 kHz）， 阻带截止频率为0.5π（对应的模拟频率分别为20 kHz）， 完全满足设计要求。 　　15*． 设计一个工作于采样频率80 kHz的切比雪夫Ⅰ型低通数字滤波器， 滤波器指标要求与题14*相同。 调用MATLAB工具箱函数cheb1ord和cheby1设计， 并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数， 绘制损耗函数和相频特性曲线。 与题14*的设计结果比较， 简述巴特沃斯滤波器和切比雪夫Ⅰ型滤波器的特点。 　　解： 本题除了调用的MATLAB工具箱函数cheb1ord和cheby1与题14*不同以外， 程序与14*题完全相同。 本题求解程序ex615.m如下：  　　% 程序ex615.m 　　Fs=80000； T=1/Fs；  　　wp=2*pi*4000/Fs； ws=2*pi*20000/Fs； rp=0.5； rs=45; 　　　 %数字滤波器指标 　　［N， wp］=cheb1ord(wp/pi， ws/pi， rp， rs)；  　　［B， A］=cheby1(N， rp， wp)；  　　clf； mpplot(B, A，rs)； %调用本书绘图函数mpplot绘图 　　程序运行结果：  阶数N=3， 比题14*设计的巴特沃斯滤波器低1阶。 　　数字滤波器系统函数H(z)的系数： 　　B=［0.0023 0.0069 0.0069 0.0023］　　A=［1.0000 －2.5419 2.2355 －0.6753］　　数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如题15*解图所示。 由图可见， 完全满足设计要求。 巴特沃斯滤波器和切比雪夫Ⅰ型滤波器的特点见教材第179页。 题15*解图 　　16*． 设计一个工作于采样频率2500 kHz的椭圆高通数字滤波器， 要求通带边界频率为325 kHz， 通带最大衰减为1 dB， 阻带边界频率为225 kHz， 阻带最小衰减为40 dB。 调用MATLAB工具箱函数ellipord和ellip设计， 并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数， 绘制损耗函数和相频特性曲线。 　　解： 本题求解程序ex616.m如下：  　　% 程序ex616.m 　　Fs=2500000； fp=325000； rp=1； fs=225000； rs=40； 　 　　 %滤波器指标 　　wp=2*fp/Fs； ws=2*fs/Fs; 　　　　%将边界频率转换为数字频率 　　［N， wpo］=ellipord(wp， ws， rp， rs)；  　　［B， A］=ellip(N， rp， rs， wpo， ′high′)；  　　clf； mpplot(B， A， rs)； 　　　　%调用本书绘图函数mpplot绘图 　　程序运行结果：  　　阶数N=5， 数字滤波器系统