函数的单调性与导数()ppt.PPT

1.函数y= x－3在[－3,5]上为______函数(填“增”或“减”). 基础训练： 增 2.函数 y =x2－3x 在[2,+∞)上为___函数, 在(-∞,1]上为___函数,在[1,2]上为_______函数 (填“增”或“减”或“既不是增函数，也不是减函数”). 增 减 既不是增函数 又不是减函数 3.当x∈(-2,1)时,f(x)=2x3+3x2-12x+1是( ) 单调递增函数 （B）单调递减函数 (C)部份单调增，部分单调减 (D)单调性不能确定 B 4.函数f(x)=x3-3x+1的单调递增区间为_________. (-∞,-1) ，(1,+∞) 求参数的取值范围 例2： 解：由已知得 因为函数在（0，1]上单调递增 在某个区间上， ，f（x）在这个区间上单调递增 （递减）；但由f（x）在这个区间上单调递增（递减）而 仅仅得到 是不够的。还有可能导数等于0 也能使f（x）在这个区间上单调， 所以对于能否取到等号的问题需要单独验证 例3：方程根的问题 求证：方程 只有一个根。 0 y x 1 2 -1 -2 单调递减区间:(-1,0)和(0,1). 由函数　　　　　的单调性,可画出其图象大致形状:如图 单调递增区间:(-∞,-1)和(1,+∞). 3.设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( ) x y o 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 (A) (B) (C) (D) C 2.函数y=a(x3-x)的减区间为 则 a 的取值范围为( ) (A)a0 (B)–1a1 (C)a1 (D) 0a1 A B 提示:运用导数判断单调性, 根据函数的单调性比较函数值大小 * * * 例1 * 例1答案 * 例1答案2 * 例2 * 例2答案 * 例2答案 * 例3 * 例3答案