匀变速直线运动的基本规律解题技巧.doc

匀变速直线运动的基本规律及常用技巧 【知识梳理】 一、匀速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小和方向都 不变 ，加速度为 零 。 二、匀变速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 变化 ，加速度的大小和方向 不变 3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为x、加速度为a，则 速度随时间变化的规律：v＝v0＋at 位移随时间变化的规律： x＝v0t＋at2v2－v＝2ax ＝ v＝ 中间时刻的瞬时速度与平均速度间的关系：＝＝v 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度间的关系：中间时刻的瞬时速度是小于中间位置的瞬时速度的 ⑷连续相邻相等时间内的位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝ a T 2 1∶2∶3∶…∶n ⑵1T内、2T内、3T内、?、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶?∶xn＝ 1∶22∶32∶……∶n2 ⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……第N个T内的位移之比为： 1∶3∶5∶……∶(2N－1) ⑷通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)(－)……∶(－)v2－v＝2axX=300米 二. 平均速度法 在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，均等于这段时间内的初速度与末速度的平均值。如果将该推论灵活运用，可以使某些问题的解决更为便捷。 例2. 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过40千米每小时。有一辆车遇到情况急刹车后，经时间1.5s 停止，量得路面刹车痕迹为9米 ，问这辆车是否违章？ 解析：由于汽车的运动可视为匀减速直线运动，所以有v平＝（v0＋v末）/2 又V平=S/t S=V平t= [（v0＋v）/2]t V。=2S/t-V末=12米每秒=43.2千米每小时大于40千米每小时，故而可判断该车违章。 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标，如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。（VA=8.5 m/s VB=6.5 m/s VC=3.5 m/s） 三. 比值法 对于初速度为零的匀加速直线运动，利用所学的知识可以推出以下几个结论： ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n ②1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1x2∶x3∶……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第N个T内的位移之比为： xxⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝1∶3∶5∶……∶(2N－1) ④通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶……∶tn＝ 1∶(－1)(－)……∶(－)． Δx=a T 2 即：匀变速直线运动的物体在连续相 等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5. 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。 (V=1 m/s a=2.5m/s2) 五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的两种图象为 s-t图象和 V--t图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象分析解决有关问题（往返运动问 题、证明题、定性分析等）显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在V--t图象中， 图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发生的位移。 例6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动, t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图象中(如图1),直线a、b分别描述了甲、乙两车 在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位移关系,下列说法正确的是( ) A.在0～10 s内两车逐渐靠近 B.