初中数学中考复习归纳猜想课件.ppt.ppt

* * 观察下面的变形规律： ＝1－ . 写出第五个式子是 做中“体会” (2)观察下列各式数:0,3，8，15，24，… 试按此规律写出的第100个数是 。 　 角星），若第一个图形是三角形，则第18个图是 . ▲■★■★▲■★■★▲■ (4)观察下列图形的排列规律（其中▲ 、■ 、★ 分别 表示三角形、正方形、五 9999 n(n+2)+1=(n+1)2 5×7+1=36=62 五角星 n2 （3）观察下列算式 ①1×3+1=4=22 ②2×4+1=9=32 ③3×5+1=16=42 ④4×6+1=25=52 请写出第n个式子 (n为正整数） (5)庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴摆“金鱼赛．如图所示：按照下面 (1)观察下列各式数:1,4，9，16，25，36，… 试按此规律写出的第n个数 … … 的规律第n个图中火柴根数 6n+2 ① ② ③ 活动一 问题1.刚才解决的几个题目有什么特点？ 问题2.认真反思以上题目的解题过程，你认为解题的关键是什么？ 反思讨论 请你将自己的体会与你的同伴交流。 活动一 观察下面的变形规律： 1 观察下面的变形规律： 解答下面的问题（1）按以上规律列出第5个等式 （2）若n为正整数，请你写出第n个等式 （3）证明你猜想的结论； （4）求和： 　　　 = 活动二 1 已知：矩形ABCD中， AD=6，AB=8． 点P为矩形内一点，过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N． （1）矩形ABCD的面积 在图1—3中 , 在图1—2中 在图1—1中 , S△APD+S△BPC= S△APD+S△BPC= S△APD+S△BPC= （2）在图1—4中，若点P为矩形ABCD内任意一点，根据（1） 　 的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想， 并证明你的猜想； （3）解决问题：如图1—5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的 面积是21cm2，求该矩形的面积？ 2 黄 红 蓝 绿 （1）矩形ABCD的面积 （2）在图1—4中，若点P为矩形ABCD内任意一点，根据（1）的结论，请你就 S△APD+S△BPC 与矩形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）解决问题：如图1—5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形面积是21cm2，求该矩形的面积？ S△APD+S△BPC= 在图1—1中 , 在图1—2中 S△APD+S△BPC= 在图1—3中 , S△APD+S△BPC= 观察下面的变形规律： 1、观察下面的变形规律： 解答下面的问题： （1）按以上规律列出第5个等式 （2）若n为正整数，请你猜想第n个等式 （3）证明你猜想的结论； （4）求和： 　　　 活动二 = 1 解答: 活动二 已知：矩形ABCD中， AD=6，AB=8． 点P为矩形内一点，过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N． （1）矩形ABCD的面积 在图1—3中 , 在图1—2中 在图1—1中 , 2 =48 24 24 24 S△APD+S△BPC= S△APD+S△BPC= S△APD+S△BPC= （2）在图1—4中，若点P为矩形ABCD内任意一点，根据（1） 　 的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想， 并证明你的猜想； （3）解决问题：如图1—5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的 面积是21cm2，求该矩形的面积？ 黄 红 蓝 绿 1—5 分析: 48 S△APD+S△BPC= S矩形ABCD 解答: （3） ∵由（2）可知：黄色的三角形占矩形面积50%-15%=35%， ∴矩形的面积是：21÷35%=60 答：矩形的面积是60cm2． 反思讨论: 问题1. 刚才解决的几个题目有什么特点？ 问题2. 认真反思以上题目的解题过程，你认为解题 　　　　　 的关键是什么？ 活动2展示了归纳猜想题的过程，请你尝试将它概括出来。 题目的共同特征： 观察 分析