江苏徐州市沛县中学2015-2016学年高一数学6月月考（期末模拟）试卷（含解析）.doc

江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高一6月月考（期末模拟）数学试题 一、填空题 1.不等式的解集是???????????? ． 2.过两点，的直线倾斜角是，则的值是?????????????? ． 3.在等差数列中，，，则?????????? ． 4.已知，且则的最小值为????????? ． 5.在中，，，，则此三角形的最大边长为??????? ． 6.圆上的点到直线的距离的最小值是?????? ． 7.运行下面的程序，输出的结果是?????? 8.已知等比数列的前项和为，若，则公比???????? ． 9.若变量满足，则的取值范围是????????? ． 10.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是???? ． 11.直线y=ax+1和y=bx+1将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的三段弧，则a2+b2=______. 12.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是???? ． 13.在平面直角坐标系中，已知圆C：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为???????? ． 14.记数列的前n项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为?????? ． 二、解答题（共6小题） 15.在中，角A，B，C的对边分别是，且.（1）求角A的大小;（2）若，求面积的最大值. 16.已知在等比数列中，，若数列满足：，数列满足：，且数列的前项和为．（1）求数列的通项公式;（2）求数列的通项公式;（3）求． ?. 17.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求（1）顶点的坐标;（2）直线的方程. 18.某市欲在2014年4月中旬举办一次花卉展，现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)（1）试将表示为的函数;（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值． 19.已知圆：，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点、，当=时，求的值.（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标;若不过定点，说明理由.（3）若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值. 20.已知数列满足：（），数列满足：，数列的前项和为．（1）求证：数列为等比数列;（2）求证：数列为递增数列;（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围. 10