（精）第三章：自相关问题.ppt

六、处理自相关问题的方法 2、可行的广义差分： (4)杜宾两步法： 所以可直接用Yt 对Yt -1 、 X t ，以及 X t -1 做回归 六、处理自相关问题的方法 3、尼威—韦斯特 一致方差估计（略） 4、广义最小二乘法（略） 3、广义最小二乘法 对于模型 Y=X?+ ? 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有 ?是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得 ?=DD’ 变换原模型： D-1Y=D-1X ? +D-1? 即 Y*=X*? + ?* (*)式的OLS估计： 这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLS estimators)，是无偏的、有效的估计量。 该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性： 如何得到矩阵?？ 对?的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。 如设定随机扰动项为一阶序列相关形式 ?i=??i-1+?i 则 七、案例 真实工资与劳动生产率之间的关系： Y = 29.5749 + 0.7005X (20.2496) (40.9181) R2=0.9755 DW=0.2136 请问，上述回归是否存在自相关问题？ 如果有，应如何处理呢？ 七、案例 真实工资与劳动生产率之间的关系： 经查表，知： dL=1.475 ， dU=1.566 所以，说明存在自相关现象 七、案例 如何处理： 方法1：一阶差分 △ Y = 0.6282 △ X (0.0717) R2=0.2186 无自相关 注意，不能用差分方程的R2值与前面方程的R2进行比较 七、案例 如何处理： 方法2：广义差分 该方法的难点：相关系数ρ的确定 （1）做 的回归 （2）利用DW数值，近似计算 （3）杜宾两步法 七、案例 （3）杜宾两步法 按照“广义差分法”，应该做如下回归： 但上式经过变形，可得： 七、案例 如何处理： 方法2：广义差分 有一个细节： 差分后，少一个数据 普雷斯-温斯腾变换 实际案例 Y t ——财政支出 X t ——财政可支配收入 实际案例 Y t ——财政支出 X t ——财政可支配收入 实际案例 广义差分 实际案例 变形 实际案例 变形 实际案例 变换回来 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 正相关 不能确定 无自相关 不能确定 负相关 (2)DW检验 若 0D.W.dL 存在正自相关 dLD.W.dU 不能确定 dU D.W.4－dU 无自相关 4－dU D.W.4－ dL 不能确定 4－dL D.W.4 存在负自相关 (2)DW检验 五、检验自相关问题的方法 (2)DW检验 该方法的缺陷： （a）有两个无法判断的区域 （b）对自回归模型，即含有以滞后因变量作为解释变量的回归模型，失效。 五、检验自相关问题的方法 对上述两个问题，提供了以下两解决方法 游程检验 杜宾的h检验（Durbin h Test） 五、检验自相关问题的方法 (3)游程检验——一个非参数检验 基本思想： 利用“残差”出现正负号的特征来检验自相关性。 无自相关 0 et t 数值试验 Y0=1 数值试验 Y0=1 五、检验自相关问题的方法 (3)游程检验——一个非参数检验 基本思想： 假设观察到 20 个残差，正负号出现的情况如下： （+ +）（- - … -）(+ + … +) 2个 13个 5个 五、检验自相关问题的方法 (3)游程检验——一个非参数检