2008高考数学复习 三角函数过关检测.doc

2008高考数学复习 三角函数过关检测 考试说明要求 内 容 要 求 A B C 三角函数的概念 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 正弦，余弦的诱导公式 √ 两角和与差的正弦，余弦，正切 √ 二倍角的正弦，余弦，正切 √ 正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质 √ 函数的图象和性质 √ 正弦定理和余弦定理 √ 反三角函数 √ 应知应会知识 1．（1）的值是 （ ） A． B． C． D． （2）已知，并且是第二象限角，等于 （ ） A． .B． C． D． （3）设，且则 ( ) A． B． C． D． （4）,则等于 。 （5）已知是方程的两个根，则m=。 考查同角三角函数的基本关系式。注意：（1）平方关系式中的符号选取；（2）公式的变形使用；（3）商数关系中的化弦功能。 2．（1）已知，求。 （2）已知，且，求。 （3）的值为。 （注意题的本质） （4）是方程的两个根，则。 （5）已知函数，当且的最大值为时，求a，b的值。 （6）已知。求和的值。 （7）已知为锐角，且。（1）求的值；（2）求的值。 （8）函数f(x) 。（1）求f(x)的定义域；（2）设是第四象限的角，且求的值。 熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值。在恒等变形时，应适时使用变角、降幂、化弦、化切等变形手段。 3．（1）下列函数中其图象关于原点对称的是 （ ） A． B． C． D． （2）的图象的对称中心是，对称轴方程是。 （3）函数的最小正周期为（　　）． ． ． ． 内，使成立的x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． （5）的图象距原点最近的一个对称中心是 （ ） A． B． C． D． （6）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （7）设函数（其中），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值；（2）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值；（3）求函数f(x)的单调增区间。 在解答有关三角函数图象的问题时，可画出正、余弦曲线简图，所有性质便直观展现出来，问题就会迎刃而解。‘五点法’是作或简图的重要方法。注意关注其中的整体思想。 4．（1）在中，若，则的度数是 （ ） A． B． C． D． （2）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 （3）在中，若，则是三角形。 （3）在中，，则最大角的余弦值为。 （4）若三角形的三个内角之比为1：2：3，则所对边长之比是。 （5）已知中，。（1）求BC的边长；（2）若AB的中点为D，求中线CD的长。 在三角形中，如果知道两角及一边或两边及一边的对角，用正弦定理；如果知道两边及夹角或三边，用余弦定理。如果在同一个式子中，既有角又有边，常运用正、余弦定理进行边与角的互换，实现单一化，以利于解题。 用心 爱心 专心 115号编辑