数学模型第三版习题解答.doc
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上机练习题一
班级： 姓名： 学号：
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2.写出计算 Sin(30o)的程序语句. 答案： sin(pi*30/180) 或 sin(pi/6)
3.矩阵,矩阵;分别求出及A与B中对应元素之间的乘积.
答案：A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1]
B
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《数学模型》习题解答
第二章(1)（2008年9月16日）
学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍.学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：
（1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者;
（2）. §1中的Q值方法；
（3）.d’Hondt方法：将A、B、C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,……相除，其商数如下表：
1 2 3 4 5 A
B
C 235 117.5 78.3 58.75 …
333 16
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《数学模型(第三版)》学习笔记写在开始 ---小康社会欢迎您? 小a v j?今天第一次归纳、复习，整理思路重点，从最后两章（除了“其他模型”）开始，想可能印象比较深刻。可实际开始总结才发现对于知识的理解和掌握还有很大差距，自己也是自学看书，非常希望各位提出宝贵意见，内容、学习方法经验上的都是.?整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展，总结起来有一下几个特点：(一)??“实际—模型”的建模过程很关键，本书的模型很多虽然所谓“简单”、“假设多”，但简化分析中，还真难找到比它更合适、更合理、更巧妙的建模、假设了；0 H6 p9 U/ Q, A??m- C% m(二)??模型求解之后的处理，许多地方
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《数学模型(第三版)》学习笔记
写在开始
---小康社会欢迎您?? 小a v j ? ?? ?今天第一次归纳、复习，整理思路重点，从最后两章（除了“其他模型”）开始，想可能印象比较深刻。可实际开始总结才发现对于知识的理解和掌握还有很大差距，自己也是自学看书，非常希望各位提出宝贵意见，内容、学习方法经验上的都是. ? ?? ?整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展，总结起来有一下几个特点： (一)??“实际—模型”的建模过程很关键，本书的模型很多虽然所谓“简单”、“假设多”，但简化分析中，还真难找到比它更合适、更合理、更巧妙的建模、假设了；0 H6 p9 U/ Q, A??m
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数学模型第三版课后答案.doc
《数学建模》习题解答
第一章
部分习题
3(5). 决定十字路口黄灯亮的时间长度.
4. 在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四角的连线呈正方形改为长方形，其余不变，试构造模型并求解.
5. 模仿1.4节商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众所周知的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少.
6. 利用1.5节表1和表3给出的1790-2000年的美国实际人口资料建立下列模型：
(1) 分段的指数增长模型. 将时间分为若干段，分别确定增长率r.
(2)
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数学模型作业(周)(姜启源第三版).doc
[习题1.4]
对长方形椅子在地面上可放稳的证明
问题背景
问题来自于书本1.3案例一，椅子由正方形一般化为矩形。
建模准备
椅子旋转方式：椅子四脚构成矩形ABCD，以垂直于平面ABCD，且经过对角线AC，BD交点O的直线为旋转轴；且旋转仅在平面ABCD上进行；
意义同前；模型假设与1.3案例一相同。
模型建立与求解
与均为连续函数。且由于任何时刻均有三脚着地，即与至少有一个为零，故恒成立。不失一般性，假设在初始时刻AC着地，即。因此，对角线BD只要沿旋转轴旋转即可保证BD着地，不失一般性，可假设此时旋转角为，（如图1），此时，。因此证明归结为证明以下数学命题：
已知为连续函数，对
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, 如笛卡儿所说 :“同一件事情可以使这批人高兴的要跳舞 ,却使另一批人伤心的要流泪。” 如菊花 中国与西方山水审美观的差异是十分明显的。在人与自然的关系方面，中国哲学主张“天人合一”，“物我一体”，而西方哲学则主张天人对立，物我对立。这种哲学观念的差异，必然导致山水审美观的分岐。 一）、中国人特别关注山水景观所附载的人文美 ;而西方则关注山水景观本身的自然美 《滕王阁序》 “落霞与孤鹜齐飞 ,秋水共长天一色。” “ 关关睢鸠，在河之洲，窈窕淑女，君子好逑”， 车尔尼雪夫斯基这样来描写水 :“水由于它的形状而显现出美 ,辽阔的、一
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第一章 建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征 1.1 从现实对象到数学模型 我们常见的模型 你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出
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习题1
I.用集合符号写出下列集合
(I)大J30的所有实数的集合；
(2)圆F+2=25上所有的点组成的集合；
(3)椭圆号+，=1外部一切点的集合.
解：(1)0=|x!x30,xgR!；
(2)〃=|(f)|/+=25；|
(3)0={(x,y)4+卷
2.指出卜列集合哪个是空集
4=|x|x--5=5|,
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习题8
1.给定空间宜角坐标系中的点。(3.-I,-2),试求：
(1)点。关于：坐标平面对称的点的坐标；
(2)点〃关.坐标轴对称的点的坐标；
(3)点P关卜坐标原点对称的点的坐标.
解：设空间中点P(x0,/0,ɪo),则点。关于
(1)三坐标平湎对称的点的坐标分别为:
关于x。〉平面对称的点的坐标为P,(x0,y0,-z°)；
关于平面对称的点的坐标为匕(方.
关于yOz平面对称的点的坐标为匕(-/