七年级数学平方根 ppt新人教版.ppt

平方根 【目标预览】 知识技能：1、知道一个数的算术平方根的意义； 2、会用根号表示一个数的算术平方根 数学思考：了解开方与乘方是互逆运算。 解决问题：能用算术平方根解决简单的实际问题。 情感态度：通过学习体验数学知识来源于实践，培养推理表达能力，增强思维的严密性。 【教学重点和难点】 重点：算术平方根的概念 难点：算术平方根的求法 【探求新知】 活动1算术平方根 活动2用计算器求一个数的算术平方根 【一试身手】 【总结陈词】 【实战操练】 活动1 算术平方根 1、提出问题 2、观察、思考、交流、讨论 3、引导学生总结 4、范例精析 提出问题 学校要举行美术作品比赛，小名很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请问这块画布的边长应取多少？ 学生总结 ①??????????? 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a懂得算术平方根。 ②??????????? a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做平方数； 0的算术平方根是0。 。 范例精析 1）? 例1 求下列各数的算术平方根 ① 900； ② 1； ③ ； ④ 14 分析 ①??????????? 由算术平方根的定义及其补充可以得到：一个非负数a算术平方根可记作。他是非负数，就是说，当有意义时，他一定表示一个非负数，所以具有双重非负性：1a≥0;2≥0. 是算术平方根的专有记号，他有两重意义：1）表示求根号内的非负数的算术平方根，是运算符号；2）求a的算术平方根，其思维方式与乘方是逆向的。即要这样想：什么非负数的平方等于a？ 解答 1）? 解答：① ∵=900，∴900的算术平方根是30； 即=30； ②∵=1，∴1的算术平方根是1； 即=1； ③∵=，∴的算术平方根是； 即=； ④14的算术平方根是； 活动2用计算器求一个数的算术平方根 提出问题 如何求出的大小？ 学生总结 有的计算器上有“”键，就可以使用这个键直接求出一个数的算术平方根。 范例精析 例2 运用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字） ① ； ② ； ③ 。 分析 注意根据计算器的功能确定按键顺序 解答 1）? 解答： =4.1231； =0.6928； =0.8165。 【总结陈词】 求一个非负数的算术平方根，如果被开方数是完全平方数，可运用乘方或计算器求解；如果被开方数不是完全平方数，则可用估算的方法或计算器计算。 * * 分析 解答 小结 返回 1、提出问题 2、观察、思考、交流、讨论 3、引导学生总结 4、范例精析 分析 解答 小结 返回