第二章测量技术.doc

第2章 测量技术基础 讲授：4学时，实验：2学时 内容： 2.1 技术测量的基础知识 2.2 测量误差及数据处理 2.3 用普通计量器具测量 重点：测量误差的数据处理及测量实验 目的：使同学们掌握测量的基本知识，常用测量器具的测量原理和操作使用，掌握测量数据的处理方法。 第2章 测量技术基础 三、测量误差的合成 1. 直接测量结果的处理（参看50页例2.1） ① 判别系统误差 ② 计算算术平均值 x=∑xi /n ③ 计算残差 υi=xi -x ④ 计算标准偏差 σ=√∑υi2 /(n-1) ⑤ 判别粗大误差 有无｜υi｜＞3σ ⑥ 计算平均值的标准偏差 σx=σ/√n ⑦ 计算测量的极限误差 δlim=±3σ δlimx=±3σx ⑧ 测量结果 d=x±3σx ⑨ 某一次测量的结果 di=xi±3σ 2. 间接测量结果的处理 若 y=f(x1、x2……xn) 则当测量值x1、x2……xn有系统误差δx1、 δx2…δxn时，函数y有系统误差δy δy=δx1+δx2+……δxn 当测量值x1、x2、……xn有测量极限误差δlimx1、δlimx2、…δlimxn时，函数y有随机误差δlimy δlimy= 例：用杠杆千分尺测量如图定位块的尺寸，x1=20mm、δx1=+40μm、 δlimx1=±4μm、x2=8mm、δx2=30μm、δlimx2=±3μm，求y的实际值 及其测量的极限误差。 解：∵ y=x1-x2=20-8=12mm δy= δx1+δx2 =1×40+(-1)×30=10μm δlimy=√()2δlimx12+()2δlimx22 =√12×42+(-1)2×32≈±5μm ∴测量结果为： （y-δy）±δlimy =(12-0.01)±0.005=11.99±0.005mm 2.3 测量器具的选择和验收极限的确定 一、安全裕度与验收极限 由于通常在生产现埸利用普通测量器具来测量工件时，对工件尺寸合 格与否一般不作多次重复测量，且对偏离测量的标准所引起的误差，一般不进行修正，这样，当以工件实际尺寸是否在极限尺寸范围内作为验收的 依据时，由于测量误差的存在，便有可能出现“误收”或“误废”。为了保证产品质量，防止误收，GB/T3177-1996《光滑工件尺寸的检验》规定： 验收极限应从规定的极限尺寸向零件公差带内移动一个测量不确定度的允许值A（又称安全裕度）。 上验收极限=Dmax(dmax)-A 下验收极限=Dmin(dmin)+A A由被测工件的尺寸公差来确定，一般取T10％作为A值，也可查 表2.6（P54页）。 测量器具的选择 计量器具的选择主要取决于计量器具的技术指标和经济指标。选用时应考虑： 1. 选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。 2. 选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。 为了保证测量的可靠性和经济性，GB规定：按计量器具的测量不确定度允许值u1(表7-6)选择计量器具。u1值分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档，一般情况下，优先选用Ⅰ档。选用时，应使所选测量器具的不确定μ1＇等于或小于u1值。各种普通计量器具的不确定度见88页表7-7、7-8、7-9所列。生产中，当所用测量器具的不确定度μ1＇＞u1时，应按下式扩大安全裕度A至A＇ A＇=μ1＇/0.9 3. 选择示例 例1：工件尺寸为φ30h8(0-0.033)E，试选择合适的测量器具并求出上、 下验收极限尺寸。 解 因为此工件遵守包容要求，故应按方法1（即内移原则）确定验收极限。 ① 由表7-6查得A=3.3μm u1=3μm ② 由表7-8查得i=0.005mm的比较仪的不确定μ1＇=3μm=u1，能满足 要求。 ③ 确定验收极限：上验收极限=dmax-A=30-0.0033=29.9967mm 下验收极限=dmin+A=29.967+0.0033=29.9703mm 例2：上述工件，因受检测条件的限制，今采用i=0.01mm的外径千分 尺测量，试确定安全裕度A＇的值及验收极限。 解 ① 由表7-7查得千分尺不确定度μ1＇=4μm，故μ1＇＞u1=3μm ∴ A＇=μ1＇/0.9=0.004/0.9≈0.004mm ② 确定新